| Autor |
Beitrag |
    
Christian Oeing (chriso)
Mitglied
Benutzername: chriso
Nummer des Beitrags: 23
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. September, 2002 - 19:04: | 
|
Man stelle sich folgendes vor:
-ein Würfel:
an der einen Ecke befinden sich unzählige Käfer, die jeden Tag eine(!)Strecke gehen (nicht diagonal sondern die Kanten entlang), d.h. jeden Tag stehen also jedem von ihnen 3 Wege offen.
Genau gegenüber, auf der gegengesetzten Ecke des Würfels sitzt eine Spinne, die sich nie bewegt - nur jeden Käfer frisst, der zu ihrer Ecke kommt.
Ein schlauer Käfer will eine Lebensversicherung eröffnen.
Dazu sollte er bloß wissen, wíe lange ein durchschnittlicher Käfer lebt...........?????
(zum Verständnis: mindestens 3 Tage
max. unendlich - die Käfer
könnten ja auch immer zwischen
2 Ecken hin- und herlaufen)
VIEL SPASS!!!!!!
co
|
SpockGeiger (spockgeiger)
Senior Mitglied
Benutzername: spockgeiger
Nummer des Beitrags: 587
Registriert: 05-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. September, 2002 - 20:20: |
|
Hi Christian
Tolles Rätsel!!! Aber um überhaupt ein Ergebnis zu bekommen, müßte man annehmen, dass in jeder Ecke ein Käfer mit gleicher Wahrscheinlichkeit in jede Richtung geht, seh ich das richtig?
viele Grüße
SpockGeiger |
Randy
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. September, 2002 - 20:42: |
|
Ich finde nicht, dass man das müsste.
Um ein Ergebnis zu bekommen, könnte man auch annehmen, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Käfer an einer Ecke links abbiegt, doppelt so groß ist, wie die, dass er rechts abbiegt und nur zu 10% kehrt er auf demselben Weg wieder zurück oder so. (also li: 60%, re: 30%)
Man müsste halt nur eine bestimmte Wahrscheinlichkeitsverteilung annehmen. |
SpockGeiger (spockgeiger)
Senior Mitglied
Benutzername: spockgeiger
Nummer des Beitrags: 588
Registriert: 05-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. September, 2002 - 21:06: |
|
Hi
@Randy: Du hast natürlich recht. Dann würde das aber sehr unschön werden.
Bei gleicher Wahrscheinlichkeit für jede Richtung ist die erwartete Lebensdauer eines Käfers 10 Tage.
viele Grüße
SpockGeiger |
Christian Oeing (chriso)
Mitglied
Benutzername: chriso
Nummer des Beitrags: 24
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 30. September, 2002 - 18:20: |
|
Hey, SpockGeiger, warum 10 Tage????
Ubrigens, die Wahrscheinlichkeit für "links", "rechts" und wieder "zurück" sollen gleich sein.
gruß
co |
Chriso (Chriso)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Chriso
Nummer des Beitrags: 73
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. September, 2003 - 19:08: |
|
ich bin immernoch ratlos!!!!!
BITTE UM HILFE!!!!!
co
|
Carpediem (Carpediem)
Neues Mitglied
Benutzername: Carpediem
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. September, 2003 - 21:36: |
|
Es gibt 4 Typen von Ecken.
Typ A: Startecke
Typ B: zur Startecke benachbart
Typ C: zur Spinnenecke benachbart
Typ D: Spinnenecke
Seien a, b, c, d die Lebenserwartungen für einen Käfer dort. Es gilt natürlich d = 0.
Da A nur von B´s umgeben ist, gilt:
(I) a = 1 + b
B´s haben immer 1 Weg zu A und 2 Wege zu C´s:
(II) b = 1 + (1/3)a + (2/3)c
C´s haben immer 1 Weg zu D und 2 Wege zu B´s:
(III) c = 1 + (1/3)0 + (2/3)b
Das "1 +" kommt jeweils daher, dass der Käfer ja 1 Tag braucht, um dorthin zugehen, bevor er die dortige Lebenserwartung "bekommt".
Die Lösung dieser 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten lautet a = 10, b = 9 und c = 7. Damit ist die Lebenserwartung eines Käfers in der Startecke, wie SpockGeiger richtig sagte, a = 10.
werbungsfriedhof@hotmail.com |
|
