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Benjamin Sambale (eulereuklid)
Junior Mitglied
Benutzername: eulereuklid
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. August, 2002 - 08:10: | 
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Ich hab mir da mal ein kleines Zahlrätsel ausgedacht.
Also jeder Buchstabe von A-J entspricht einer Zahl von 0-9. Gleiche Buchstaben heißt gleiche Zahlen und keine Zahlen werden doppelt verwendet.
Anhand der folgenden Gleichungen solltet ihr eine eindeutig Zuordnung finden, also nicht raten.
1. B-H=3
2. A+B=C
3. E+F=I
4. G-J=F
5. I-H=A
6. D+B=7
7. J+H=B
8. E+G=9
9. F+H=C
10. I=2*J
11. A-D=2
12. H*A=8
PS: Ich würde mich freuen wenn ihr auch mal solche Rätsel entwerft. Außerdem könnt ihr ja herausfinden, ob die ein oder andere Gleichung meines Rätsel gar nicht braucht. |
Xam
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. August, 2002 - 10:43: |
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Aus 7,1
J=3
aus10,5,7
3J=(A+B)
aus 2
A+B=9=C
F+H=9
E+G=9
aus 1,2,5
A+H=6=I
aus 12
A+8/A=6
A^2-6A+8=0
A=3+-1
also
A=4 oder 2
H=2 oder 4
B=5 oder7
aus11
D=0
(A=4=D+2 => D=2 geht nicht, da H=2 wenn A=4)
A=2
B=7
C=9
D=0
E=1
F=5
G=8
H=4
I=6
J=3 |
Xam
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. August, 2002 - 17:28: |
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Hier eins von mir:
A.B,C,D,E sind alle Primzahlen
A+B=C^2+D^2
A+C^2=E(B+D-C)
A^2+D^2=10(A+E^2)
C+D=E^3 |
Benjamin Sambale (eulereuklid)
Junior Mitglied
Benutzername: eulereuklid
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. August, 2002 - 20:37: |
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Nach längeren Umformen von Gleichungen bin ich letztlich zu den Schluss gekommen, dass dein Rätsel gar keine Lösung hat. Ich denke ich hab irgendwo ein Fehler, deswegen werde ich meine Überlegungen mal posten:
Also aus c+d=e³ erkannt ich das e=2 sein müsste, da e ja sonst ungerade (Primzahl) wäre und somit c oder d 2 sein müssste.
wenn e=3 wäre c=2 und d=25(keine Primzahl)
wenn e=5 wäre c=2 und d=123(keine Primzahl)
wenn e=7 wäre c=2 und d=341(keine Primzahl)
für e=11,13,17 gilt das gleiche
wegen a+c² = e(b+d+c) schloss ich aus, dass e vielleicht noch größer sein kann.
Ich bin also davon ausgegangen das e=2 somit hatte ich 4 Gleichung und 4 Unbekannte -> also lösbar.
Da c+d =8 muss c²+d²=34 (3²+5²)
also a+b=34=3+31=5+29=11+23=17+17
Da 3 und 5 schon vergeben sind und nicht beide Zahlen 17 sein können, denke ich das a oder b 11 bzw. 23 sein muss.
Die Gleichung a²+d²=10a+40 (3. Gleichung mit e=2) ergibt aber mit a=11 oder 23 für d weder 3 noch 5. Daher halte ich dein Gleichungssystem für unlösbar.
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Xam
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. August, 2002 - 10:22: |
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Hallo Benjamin!
sol@ti hat es gelöst, mich aber zu Recht darauf hingewiesen, dass 1 keine richtige Primzahl ist!
1 ist aber zugelassen!
Jetzt kriegst Du´s sicher raus!
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