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Beitrag |
    
Onkel Murray (murray)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: murray
Nummer des Beitrags: 125
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. August, 2002 - 11:21: | 
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Hallo,
auf der Suche nach einer Folge habe ich auch mal mit Primzahlen experimentiert. Dabei ist mir etwas seltsames aufgefallen, das ich mir nicht erklären kann.
Ich habe zwei aufeinander folgende Primzahlen p und q mit p < q.
Scheinbar gilt q - p = q (mod p).
Beispiele:
p = 2, q = 3 => 1 = 1
p = 5, q = 7 => 2 = 2
p = 181, q = 191 => 10 = 10
Kann mir das mal jemand erklären (bzw. beweisen)?
Murray |
SpockGeiger (spockgeiger)
Senior Mitglied
Benutzername: spockgeiger
Nummer des Beitrags: 564
Registriert: 05-2000
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. August, 2002 - 12:26: |
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Hi Murray
Die Gleichung gilt für beliebige p und q, da p=0 (mod p).
viele Grüße
SpockGeiger |
Onkel Murray (murray)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: murray
Nummer des Beitrags: 127
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. August, 2002 - 12:44: |
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Ach ich bin ja blind:
q - p = q (mod p)
(q - p) (mod p) = q (mod p)
q (mod p) - p (mod p) = q (mod p)
q (mod p) = q (mod p), wegen p (mod p) = 0
Das lag wohl daran weil ich Hunger hatte, mein Gehirn hatte nicht mehr genug Nahrung 
Murray |
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