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Raphael
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. August, 2002 - 22:10: | 
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Cardanus an Tartaglia:
Ihre Behauptung,die Lösungsformel und deren Beweis für das Problem: "ein Kubus und mehrere seiner Seiten sind gleich einer Zahl" sei von ihnen, ist eine Lüge, denn wenn es so wäre könnten Sie eine der Lösungen für
"Ein Kubus ist gleich einer seiner Seiten multipliziert mit der halben Diagonalen eines Quaders, und einem Drittel der Kuben über die Seiten des Quaders."
sofort angeben!
Rettet Tartaglia!! |
Raphael
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. August, 2002 - 22:27: |
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Leider hat Cardanus einen Denkfehler,da sein Quader auch negative Seiten haben kann!
Aber das entschuldigt Cardanus nicht!!
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Raphael
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. August, 2002 - 13:50: |
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-"Manchmal dringt der rote Wein
tief in den Verstand hinein"-
Da ist mir ein Fehler in der Angabe unterlaufen, muss heissen:..... mit dem halben Quadrat der Diagonalen eines Quaders.....
Sorry, ich hoffe ihr probiert es trotzdem! |
sol@ti
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. August, 2002 - 12:38: |
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Hallo Raphael,
ich bin von folgender Gleichung ausgegangen:
x^3 = x*(a^2+b^2+c^2)/2 + (a^3+b^3+c^3)/3
1) Wenn (x;a,b,c) die Gleichung erfüllen, dann auch (qx;qa,qb,qc) für beliebigen Fakor q.
2) Für allgemeines a,b,c sehe ich keine "einfache" spezielle Lösung. Wenn a+b+c = 0 (dein Hinweis auf "negative" Quaderseiten?), dann gilt die Faktorisierung (x-a)*(x-b)*(x-c)=0
3) Es gibt unendlich viele ganzzahlige positiven Lösungen der Form
x = (a+b+k)/2, mit k^2 = (3a-3b)^2 + 12ab .
Beispiel: x = 7n, (a,b,c) = (2n,3n,7n) , n > 0
Viele Grüße
sol@ti
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Raphael
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. August, 2002 - 22:58: |
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Danke sol@ti!
Wenn (x-a)(x-b)(x-c)=0
dann muss in
x^3+u*x^2+v*x+w=0
u=0
was ja scheinbar zutrifft
tut mir leid , dass ich das problem nicht sofort in Worte fassen konnte!
also a+b+c=0
also (a+b+c)^2= a^2+b^2+c^2+2*(a*b+a*c+b*c)=0
dann ist v= a*b*+a*c+b*c=-1/2*(a^2+b^2+c^2)
ebenso
(a+b+c)^3=0
also ist die Lösung a oder b oder c wenn c=a+b.;
ich hab wegen Gödel nie ältere Beiträge nachgesehen, tut mir leid!! |
Raphael
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. August, 2002 - 23:33: |
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@ Sol@ti, ich kann leider nicht Eure Zahlentheoretische Denkweise nachvollziehen;
wie ist denn die Verteilung der Primzahlen
nach Riemann oder genügt die Aussage, dass es mindestens eine primzahl zwischen zwei quadratzahlen gibt, um Goldbach zu beweisen? |
sol@ti
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. August, 2002 - 17:05: |
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Hallo Raphael,
das zwei ziemlich schwierige Fragen. Ich kann dir höchstens ein paar Gedanken aus meiner persönlichen Sicht mitteilen, erwarte nicht zuviel.
Zunächst zur Goldbach Vermutung. Ich interpretiere sie als Symmetrie-Eigenschaft der Primzahlen. Ist n > 1 eine natürliche Zahl und P-(n) = {n-d1,n-d2,...,n-dk} die Menge aller Primzahlen <= n, dann ist die Goldbach Vermutung äquivalent zur Aussage: die "gespiegelte" Menge P+(n) = {n+d1,n+d2,...,n+dk} enthält eine Primzahl. Ein Beispiel:
n = 11 (ich habe absichtlich eine Primzahl gewählt, damit man den Spezialfall sieht, dass n auch in beiden Mengen enthalten sein kann)
P-(11) = {11-0,11-4,11-6,11-8,11-9} = {11,7,5,3,2} und
P+(11) = {11+0,11+4,11+6,11+8,11+9} = {11,15,17,19,20} mit den Primzahlen 11,17,19
==>
22 = 2*11 hat drei Goldbach Zerlegungen 11+11, 5+17, 3+19
Daraus sieht man eine notwendige Bedingung für die Gültigkeit der Goldbach Vermutung: Für alle n > 1 muss es eine Primzahl zwischen n (inklusive) und 2n geben (da P+(n) ja nur solche Zahlen enthält). Das ist die von Tschebyscheff bewiesene Bertrand Vermutung. Du meinst die Vermutung, dass zwischen aufeinanderfolgenden Quadratzahlen immer eine Primzahl liegt. Das ist meines Wissens noch unbewiesen, ich sehe aber keine direkte Verbindung zur Goldbach Vermutung.
Nun zur zweiten Frage, die "Verteilung der Primzahlen nach Riemann". Ich weiß nicht welche Funktionen und Begriffe dir in diesem Zusammenhang geläufig sind. Ich schlage vor, du liest z.B. Part 1 & Part 2 durch. Das gibt einen kurz zusammengefassten Überblick, speziell Part 2 trifft wahrscheinlich recht genau was du meinst. Dann können wir gern über spezielle Fragen dazu diskutieren.
Viele Grüße
sol@ti
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