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Beitrag |
    
Carmichael
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. Februar, 2001 - 20:55: | 
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Hab hier ein nettes Rätsel:
100 Professoren sollen 100 neue Assistenten zugewiesen werden. Die Verteilung, also
welcher Professor wieviele Assistenten bekommt, solle wie folgt ausgehandelt werden:
Die Professoren versammeln sich in einem Gremium und der älteste macht einen Vorschlag
für die Verteilung. Jeder der Beteiligten hat nun eine Stimme, mit der er sich für oder gegen
die vorgeschlagene Verteilung äußern kann. Stimmen mindestens die Hälfte für den
Vorschlag, so wird er durchgesetzt. Anderenfalls wird der älteste Professor aus dem Gremium
geschmissen und die verbleibenden 99 Professoren führen eine Abstimmung nach selbigem
Verfahren durch. usw.
Welche Verteilung wird der älteste Professor vorschlagen? |
Tamara
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. Februar, 2001 - 12:01: |
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Sag´s bitte ! |
Melli
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. Februar, 2001 - 17:42: |
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Hey, was ist die Lösung?
Teilt er 50 der Professoren je zwei Assistenten zu, um deren Stimme zu bekommen? |
Carmichael
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. Februar, 2001 - 18:44: |
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no, versuch mal dich der Reihe nach "durchzuarbeiten".. |
bambi2112
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. Februar, 2001 - 19:39: |
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Hi Carmichael ...
"jeder der Beteiligten hat eine Stimme" ... heißt das, daß die Assis auch stimmberechtigt sind? |
Carmichael
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. Februar, 2001 - 15:00: |
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hm ne, die sind ja nicht am Gremium "beteiligt" |
Martin
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. Februar, 2001 - 19:06: |
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Er gibt dem Drittältesten, dem Fünftältesten, dem Siebtältesten,... jeweils einen Assistenten und behaltet sich den Rest. |
Carmichael
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. Februar, 2001 - 19:18: |
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"dem Drittältesten" ?
Naja, also wenn bei dir der Älteste den Erstelsten darstellt, ist deine Überlegung richtig.
Wie kommst drauf? |
Martin
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. Februar, 2001 - 19:44: |
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Ich habe einfach von hinten nach vorne gerechnet.
Zuerst schaut man, was passiert, wenn nur ein Professor da ist, dann, wenn 2 Professoren da sind,... dann erkennt man bald die Regelmäßigkeiten |
Carmichael
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. Februar, 2001 - 20:17: |
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yo, schön |
SpockGeiger (Spockgeiger)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Februar, 2001 - 00:37: |
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Hallo
Ich verstehe die Lösung nicht. Damit die Lösung richtig ist, müssen doch alle mit einem Assistenten für den Vorschlag stimmen, aber wieso tun die das?
viele Grüße
SpockGeiger |
Carmichael (Carmichael)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Februar, 2001 - 02:22: |
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jo das tun!
du musst die sache von hinten her angehen:
angenommen es sind nur noch zwei profs übrig, dann schlägt der erste von denen natürlich folgende verteilung vor:
der andre 0 er alle (hat damit 50% mehrheit)
sind es drei, wird folgendes vorgeschlagen:
dritte 1 zweite 0 erste rest
denn dem dritten braucht er ja nur einen geben, denn wenn diese abstimmung keinen erfolg hat, wären es nur noch 2 profs und er würde dann eben 0 ass. bekommen. Er ist also mit einem zufrieden.
und so machst weiter
4 profs: 0 1 0 rest, der zweite bekäme ja bei 3 profs 0 und ist deshalb mit einem schon zufrieden... usw.
bei 100 profs also:
0 1 0 1 .... 0 51 |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Februar, 2001 - 22:03: |
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Geht es so bei euch an der Uni zu? ;-) Ich kenne das Rätsel mit einer Piratenbande, die eine Truhe mit Goldmünzen aufzuteilen hat. Und wessen Vorschlag abgelehnt wird, wird den Haien zum Fraß vorgeworfen! |
Carmichael (Carmichael)
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. Februar, 2001 - 13:44: |
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Ist sicher auch ganz nett, mit den Haien..:-)
Ich geh leider noch nicht auf die Uni, muss
mich noch ca. 2 Jahre gedulden. Uns wurde das
Rätsel auf ner Schülerakademie gestellt. |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. Februar, 2001 - 20:22: |
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Hi Carmichael,
ich habe noch einaml über das Rätsel nachgedacht. Wieso sollte bei drei Professoren der jüngste gegen den ältesten stimmen, wenn dieser ALLE Assistenten für sich haben will? Der Jüngste geht doch sowieso leer aus; selbst dann, wenn er gegen den Vorschlag stimmt.
Bei den Piraten ist die Situation anders. Allerdings habe ich bisher eine wichtige Zusatzinfo verschwiegen: Die Piraten empfinden es als Mordsgaudi, einen ihrer Kumpanen ins Wasser zu schmeißen.
Die Piraten entscheiden also nach folgenden Kriterien (wichtigstes zuerst).
1. Möglichst am Leben bleiben
2. Möglichst viele Goldmünzen einheimsen
3. Möglichst viele Piraten ins Wasser werfen
Da du noch zur Schule gehst, übrigens ein riesiges Kompliment für deine Beiträge im Thread "Primitive Kongruenzwurzel für Injektivität". Ich muss mich ja fast schämen, mir etwas von einem Schüler erklären zu lassen ;-)
Hast du meine Methode zur Bestimmung des diskreten Logarithmus nachvollziehen können? |
Carmichael (Carmichael)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. Februar, 2001 - 12:40: |
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naja der älteste will auf jeden Fall eine 50% mehrheit erreicht, sonst wird er ja rausgeschmissen und geht komplett leer aus. Also muss er sich SICHER sein, dass wenigstens einer für ihn noch stimmt. Er wird also dem jüngsten eine geben, da dieser sonst auch keinen Grund hat für ihn zu stimmen.
Deine Methode zur Bestimmung des diskreten Logarithmus hab ich mir noch nicht angeschaut, werd ich demnächst machen.
btw: Danke für dein Lob. |
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