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Frage
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. Juli, 2002 - 15:05: | 
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In einer Urne befinden sich insgesamt 200 Kugeln (100 weiße und 100 rote).
Vor jeder Ziehung setzt der Spieler eine zwischen 1 € und 5000 € gelegenen Summe.
Er zieht die Kugeln zufällig, eine nach der anderen und sie werden nicht zurückgelegt.
Wenn die Kugel rot ist, verliert er das 3-fache seines Einsatzes,
Wenn die Kugel weiß ist, gewinnt er das 1-fache seines Einsatzes.
(Beispiel: Der Spieler setzt 8 € ,
Wenn die Kugel rot ist, verliert er dann insgesamt 24 € ,
Wenn die Kugel weiß ist, gewinnt er nur 8 € .)
Der Spieler hat das Spiel dann "SOFORT" gewonnen, sobald sein Vermögen während des Spiel effektiv höher als "1 € oder mehr" beträgt als sein unbeschränktes Anfangsvermögen.
Die Frage:
Gesucht ist jetzt die optimale Spielstrategie !
Wie ist also die vom Spieler zu verfolgende Strategie, um 100% versichert zu sein, das Spiel zu gewinnen, egal nach welcher Ziehungsreihenfolge vorgegangen wird?
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Carpediem (Carpediem)
Junior Mitglied
Benutzername: Carpediem
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. September, 2003 - 13:45: |
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Es gibt keine Lösung.
Angenommen man startet bei 0 und hat gewonnen, sobald man ins Plus kommt. Für die letzten Kugeln kann man sich ja leicht ausrechnen, wieviel Minus man haben darf, um noch zu gewinnen. Ich habe EXCEL für alle Kombinationen von roten und von weißen Kugeln ausrechnen lassen, welchen Kontostand man mindestens braucht, um noch zu gewinnen: Bei einem Anfangskontostand 0 und 100 weißen Kugeln darf es höchstens 64 rote Kugeln geben, um noch zu gewinnen. Daher gibt es für 100 weiße und 100 rote Kugeln keine Strategie, mit der man 100%ig gewinnt, d.h. für jede Strategie gibt es eine Ziehungsreihenfolge, bei der man nicht gewinnt.
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