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Beitrag |
    
sol@ti
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. Juli, 2002 - 08:29: | 
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Prof. Murmels Vorlesungen sind zwar recht beliebt, aber wegen seiner nicht gerade mitreißenden Art sind Ermüdungserscheinungen vorprogrammiert. Zur Freitagsvorlesung (Kleiner Hörsaal, Beginn 16:15) erschienen um ein Drittel mehr Studentinnen als männliche Hörer. Um 16:35 Uhr waren einige bereits eingenickt, auffälliger Weise doppelt soviele männliche wie weibliche Studenten. Um 16:51 schlief ein Fünftel der noch wachen Zuhörerschaft ein, während jede vierte Schläferin und drei Jungens wieder erwachten. Als um 17:02 dann noch zwei Studentinnen den Hörsaal vorzeitig verließen, schreckten sie zwar drei männliche Kollegen aus dem Schlaf, trotzdem folgten jetzt nur mehr genau die Hälfte der Anwesenden den Ausführungen des Professors.
Wieviele Studentinnen und Studenten waren zur Vorlesung erschienen?
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TomD
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. Juli, 2002 - 11:54: |
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Hi sol@ti!
FALLS ich mich nicht verzählt hab, sind es 24 Studenten und 32 Studentinnen.
Gruß TomD
Kann es sein, dass dann zum Schluss noch genau die Hälfte der ursprünglich Anwesenden wach ist. (also die zwei Studentinnen, die gegangen sind nicht abgerechnet.)??? |
TomD
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. Juli, 2002 - 15:21: |
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Mist, zu früh gepostet! Hätte doch nochmal nachzählen sollen. Es sind 56 Studentinnen und 42 Studenten.
16:35 schlafen bereits 16 Studentinnen und 32 Studenten, zu denen weitere 10 dazu kommen, während 4 Studentinnen und 3 Studenten wieder aufwachen. Es schlafen zu diesem Zeitpunkt also noch insgesamt 51. Drei davon wachen auf und die restlichen 48 sind genau die Hälfte von den verbleibenden 96 (ohne die beiden gegangen Studentinnen). Passt.
Gruß TomD |
sol@ti
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. Juli, 2002 - 17:23: |
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Super TomD,
ja, das ist jetzt tatsächlich die kleinste mögliche Lösung - mit Beweis! Und das hast du nur mit "Zählen" herausgefunden? Alle Achtung, du bist ein guter Zähler.
Wenn es jemand mit formalen Methoden probieren will, hier die allgemeine Lösung zum Vergleich:
Gesamt 602*k+98 Hörer(innen), davon 258*k+42 männlich. Um 16:35 schlafen bereits 84*k+16 Damen und doppelt soviele Herren. Dies gilt für alle k>=0 (für k=0 kann man deine Lösung ablesen).
Vielen Dank für deine schnelle Antwort!
sol@ti
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