| Autor |
Beitrag |
    
Henrik (sh4rki)
Neues Mitglied
Benutzername: sh4rki
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Juli, 2002 - 14:51: | 
|
Hi gibt es mehr als 32 Springer auf einem Schachbrett die sich gegenseitig nicht schlagen?
Ich finde da maximal 32
gruß
Henrik |
Martin (martin243)
Neues Mitglied
Benutzername: martin243
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Juli, 2002 - 19:12: |
|
Hi sh4rki!
Ich würde sagen, mehr gehen nicht. Ich gehe mal davon aus, dass du deine 32 alle auf die Felder einer Farbe stellst, wodurch alle Felder der anderen Farbe erreichbar sind.
Wenn man nun dafür sorgen möchte, dass ein Feld der anderen Farbe sich nicht mehr "im Schach" befindet, muss man mindestens 2 Springer wegnehmen, so dass man am Ende nur noch 31 Springer auf dem Brett stehen hat.
Da ein solches Feld von bis zu 8 Springern erreicht werden kann, glaube ich, dass man mehr wegnehmen müsste als man wieder draufstellen könnte.
Also behaupte ich, dass das die "dichteste" Aufstellung ist und stimme dir voll und ganz zu!
MfG
Martin |
sol@ti
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Juli, 2002 - 12:22: |
|
Hallo Henrik,
ich betrachte einen beliebigen 2x4-Ausschnitt des Schachbretts.
+---+---+---+---+
| 1 | 2 | 3 | 4 |
+---+---+---+---+
| 3 | 4 | 1 | 2 |
+---+---+---+---+
Wenn ein Springer auf einem Zahlenfeld steht bedroht er automatisch das zweite Feld mit der gleichen Zahl. Daher können höchstens 4 Springer, die sich nicht gegenseitig bedrohen, in einem 2x4-Rechteck platziert werden. Das Schabrett kann in acht 2x4-Rechtecke zerlegt werden, also sind 8*4=32 Springer das Maximum auf dem gesamten Schachbrett.
Viele Grüße
sol@ti
|
Charly
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. Juli, 2002 - 09:19: |
|
Da ja nun richtigerweise festgestellt wurde, dass max. 32 Springer auf einem Schachbrett postiert werden können, ohne dass sie sich gegenseitig schlagen, stellt sich jetzt die Frage, wie sieht es bei den Figuren Dame, Turm und König aus. |
Onkel Murray (murray)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: murray
Nummer des Beitrags: 98
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. Juli, 2002 - 09:41: |
|
Dame: maximal 8 - es gibt mehrere Lösungen (probiers mal aus, ist nicht so einfach)
Turm: maximal 8 - alle auf einer Diagonale
König: maximal 16 - auf Positionen x,y = 1,3,5,7
Läufer: maximal 8 - alle auf einer Linie
Bauern: maximal 32 - immer 8 in jeder 2. Zeile
Murray
(Beitrag nachträglich am 19., Juli. 2002 von murray editiert) |
sol@ti
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. Juli, 2002 - 10:00: |
|
kleine Korrektur: es sind 14 Läufer ;-)
|
Onkel Murray (murray)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: murray
Nummer des Beitrags: 99
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. Juli, 2002 - 10:14: |
|
14? Da muß ich doch gleich mal mein Schachbrett rausholen.
Murray |
Onkel Murray (murray)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: murray
Nummer des Beitrags: 100
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. Juli, 2002 - 10:55: |
|
YEP - 14 und so einfach (wenn man's weis)
Murray |
Henrik (sh4rki)
Neues Mitglied
Benutzername: sh4rki
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. Juli, 2002 - 21:05: |
|
Gibt es denn eine Möglichkeit mehr als 32 Figuren (egal welche) auf ein Schachbrett zu platzieren, so das sie sich nicht schlagen können? |
Robert (emperor2002)
Junior Mitglied
Benutzername: emperor2002
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. Juli, 2002 - 21:21: |
|
Es kann nicht mehr geben!
Denn jeder Springer besetzt ein Feld und bedroht ein Feld => 2 Felder pro Springer.
Bei 32 Springern haben wir also 64 Felder die nicht besetzt werden können, aber ein Schachbrett hat nur 64 Felder!!!
MFG Robert
www.mathefreak.de / webmaster@mathefreak.de
|
Henrik (sh4rki)
Junior Mitglied
Benutzername: sh4rki
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. Juli, 2002 - 13:38: |
|
Wer lesen kann ist hier wieder klar im Vorteil.
Ich hab gesagt egal welche.. also ich mein zum Beispiel 5 Bauern 10 Läufer usw...
Das man (EGAL WELCHE) Figuren auf dem Brett stehen hat und deren Anzahl höher als 32 ist.
|
Charly
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. Juli, 2002 - 13:54: |
|
Klar, kann es mehr als 32 Figuren geben.
Geht man einmal von der Grundstellung zu Beginn einer Schachpartie aus, so befinden sich dort ja bereits 32 Figuren.
Stellt man nun auf die 4. oder 5. Reihe 8 Bauern, so hat man bereits 40 Figuren auf dem Brett, die sich nicht schlagen können. |
Henrik (sh4rki)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: sh4rki
Nummer des Beitrags: 105
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. Juli, 2002 - 19:39: |
|
Charly du hast das Problem nicht verstanden. Es geht hierbei um "jeden gegen jeden" also kann ein schwarzer springer auch einen schwarzen Bauern schlagen.
Ich glaub nicht das es mehr als 32 gibt. Es sei denn man findet einen weg das viele Figuren die gleichen Felder "bewachen"
|
Henrik (sh4rki)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: sh4rki
Nummer des Beitrags: 106
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Juli, 2002 - 16:46: |
|
Hey Leude ich hab eine Lösung:
34 Figuren:
da ich nich weiß wie man ein Bild einfügt is hier die url:
www.sh4rki.de/schach2.jpg
(b = bauer ; s = springer)
na wie findet ihr die Lösung?
Ich glaub mehr als 34 ist nicht möglich. |
Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1248
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Juli, 2002 - 17:13: |
|
Super! Wer hätte das gedacht? |
species5672 (species5672)
Mitglied
Benutzername: species5672
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Juli, 2002 - 17:39: |
|
Wenn ich mich nicht völlig vertan habe, was ich nicht hoffe, dann denke ich, dass es auch mit 36 geht:
http://mitglied.lycos.de/species5672/schach.jpg
Ach ja, ich hoffe du nimmst mir es nicht übel das ich dein Bild geklaut und verändert habe ;)
(Beitrag nachträglich am 24., Juli. 2002 von species5672 editiert) |
Henrik (sh4rki)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: sh4rki
Nummer des Beitrags: 107
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Juli, 2002 - 17:49: |
|
pff man wieso binc idh a nich drauf gekommen... Dummheit über mich 
|
Fern
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Juli, 2002 - 19:22: |
|
Oder mit 24 Bauern und 12 Springern:
 |
Henrik (sh4rki)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: sh4rki
Nummer des Beitrags: 108
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Juli, 2002 - 19:51: |
|
Die Lösung ist auch hübsch |
Jan Martin Krämer (species5672)
Mitglied
Benutzername: species5672
Nummer des Beitrags: 24
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. Juli, 2002 - 10:52: |
|
@ Henrik: immerhin hast du mich auf die Lösung gebracht ;)
Die Frage bleibt, wieviel ist die maximale Anzahl und kann man beweisen das die Anzahl maximal ist? |
