    
mammut21
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Februar, 2008 - 13:23: | 
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Hallo zusammen, ich hoffe ihr könnt mir bein einer knifflichen sache helfen.
es geht um den urspruch einer berechnungsformel für einen stichbrobenumfang.
Dazu eine kleine einführung in die probematik
n^(1/2) * (Xquer - my) / s =T ... ist t-verteilt mit n-1 freiheitsgraden, wenn Xquer normalverteilt ist.
damit kann man ein konfidenzintervall für my ableiten
nämlich :
[ Xquer - s/n^(1/2)*t ; Xquer + s/n^(1/2) * t]
wobei t = dem quantil zu alpha halbe entspricht
dieses intervall ist ea = s/n^(1/2)*t breit (ea soll die halbe intervallbreite darstellen)
würde man nun s kennen ( z.b.: duch eine alte messreihe ) und ein ea vorgeben kann man eine min. stichprobenumfang n* errechnen
n*>= (s/ea*t)^2
so nun kann es aber sein das man durch begrenzung der grundgesamtheit weniger als n* elemente ziehen kann.
um das problem zu lösen habe ich folgende formel für dem min. Stichprobenumfang auf http://www.isl.uni-karlsruhe.de/module/statistik/stichprobenumfang/stichprobenumfang.html gefunden.
n>= (N*t^2*s^2)/(t^2*s^2+(N-1)ea^2)
dabei ist N der Umfang der Grundgesamtheit ( der soll bekannt sein )
und hier meine frage:
kann mir jemand den urspung dieser formel erkären, am bessen so wie ich das weiter oben getan haben. d.h. ich benötige die verteilungsannahmen und die herleitung dieser formel.
danke mammut 21 |
