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Gleichmächtigkeit zweier Mengen, Äqui...

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misterX
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 04. November, 2007 - 11:32:   Beitrag drucken

Hi ich bräuchte Unterstützung bei folgender Aufgabe:

"Definition: Zwei Mengen A und B heißen gleichmächtig, wenn es eine Bijektion f: A --> B gibt.
1.) Ziegen Sie: Sei X eine beliebige Menge,
A, B - beliebige Teilmengen von X. Die Relation

A~B genau dann, wann A und B gleichmächtig sind

ist eine Äquivalenzrelation auf p(X) (Potenzmenge von X).
Klären Sie zunächst was eine Äquivalenzrelation ist.

2.) Zeigen Sie: N (natürliche Zahlen) und Z (ganze Zahlen) sind gleichmächtig"

Ich habe zuerst versucht, mir Äquivalenzrelation mit einem Buch zu erklären. Allerdings ist es mir noch nicht richtig verständlich geworden... Kann mir jemand ein konkretes Beispiel geben? Vielleicht so eins, wo ich mir das bildlich z.b. mit Venn-Diagrammen verdeutlichen kann?
Außerdem wäre eine Lösungsansatz oder gar eine Lösung echt super...

liebe grüße

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