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Anna
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Mai, 2007 - 17:42: | 
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Hallo Ihr lieben,
Folgende Aufgabe macht mir gerade zu schaffen:
Bestimme alle Zahlentripel (a, b, c) mit der Eigenschaft:
a)„das Produkt zweier +1 ist durch die dritte teilbar.“
b)„das Produkt zweier -1 ist durch die dritte teilbar.“
Offensichtlich ist die Lösung der a) (2,3,7) und der b) (2,3,5) und meiner Meinung nach sind dies auch die einzigen Lösungen...
Aber ich weiß gerade nicht, wie ich das zeigen kann...Könnte mir bitte jemand weiterhelfen?
LG Anna |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3262
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Mai, 2007 - 19:06: |
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hab ich richtig gelesen:
es sind nicht Trippel gesucht für die (a) UND (b)
gilt?
Dann gibt es in beiden Fällen unendlich viele Lösungen
denn außer wenn a*b + 1, a*b - 1 Primzahlen sind
haben sie mehr als 2 Teiler ( die für c stehen )
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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Anna
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Mai, 2007 - 19:41: |
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Hallo,
Es gibt lediglich die Beschränkung, dass es sich jeweils um ein Trippel natürlicher Zahlen handeln soll...Ich hab aber gerade nochmal gelesen, dass es zur a) tatsächlich nur dass Trippel (2,3,7)geben soll.
Gruß Anna |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3263
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Mai, 2007 - 20:16: |
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ach so, (ab+1)/c, (ac+1)/b, (bc+1)/a alle ganz!
es müsste also auch (ab+ac+bc+1)/(abc) ganz sein.
Keine Ahnung ob das hilft.
(Beitrag nachträglich am 06., Mai. 2007 von FriedrichLaher editiert)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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Anna
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Mai, 2007 - 06:12: |
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Danke für den Tipp!
Aber ich komm einfach nicht weiter...Ich steh komplett auf dem Schlauch
LG Anna |
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