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Doro_k1985 (Doro_k1985)
Mitglied
Benutzername: Doro_k1985
Nummer des Beitrags: 21
Registriert: 05-2004
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. Februar, 2007 - 15:31: | 
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Hallo!
Ich wollte nur wissen, ob diese Aufgabe überhaupt richtig gelöst wurde, weil wir die Lösung als Musterlösung erhalten haben... Falls die Aufgabe richtig ist, könntet ihr sie mir erklären? ( Habe in der Aufgabe auch noch eine konkrete Frage gestellt)DANKE!
Zeigen Sie:
(u,v) ist eine ganzzahlige Lösung der Gleichung ax+by=c mit a, b, c €IN => für jede ganze Zahl t ist auch (u+tb, v-ta) eine Lösung dieser Gleichung.
Musterlösung:
u,v Lösung von ax+by=c
=>(u+tb,v-ta)Lösung von ax+by=c
Es gilt:
au+tv=c (meine Frage: kommt hier evt. statt t ein b hin?)
au+abt-abt+bv=c
=>a(u+bt)+b(v-at)=c
=>(u+bt, v-at)Lösung
(Beitrag nachträglich am 09., Februar. 2007 von Doro_K1985 editiert) |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1868
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. Februar, 2007 - 01:26: |
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Hi!
Natürlich ist au + bv = c, keine Frage, is' 'n Schreibfehler. Alles andere ist richtig.
In die Gleichung wurde lediglich statt x und y eben u + tb bzw. -at + v eingesetzt, au + bv durch c ersetzt und danach fällt alles (c und atb) weg, somit ergibt sich eine Identität, also eine wahre Aussage.
mY+ |
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