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Goldener Schnitt im rechwinkligen Dre...

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Sweetyfa
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Juli, 2006 - 15:00:   Beitrag drucken

Hallo, kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen?

In einem rechwinkligen Dreieck teilt der Hoehenfusspunkt D die Hypotenuse im VerhÜltnis des goldenen Schnitts (p<q, p+q=c). Berechnen Sie a, b, c, h und q in AbhÜngigkeit von p und bestimmen sie alpha und beta.

WÜre echt nett, wenn hier mir jemand helfen kÜnnte.
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Mythos2002 (Mythos2002)
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Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002

Nummer des Beitrags: 1824
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 21. Juli, 2006 - 11:07:   Beitrag drucken

Hallo!

Eine Strecke wird dann im goldenen Schnitt geteilt, wenn das Verhältnis der ganzen Strecke zum größeren Teilabschnitt gleich dem Verhältnis des größeren zum kleineren Teilabschnitt ist.

Also

c : q = q : p

Daneben gelten noch die pythagoräischen Sätze (Pythagoras, Höhen-, Kathetensatz), sodass es bis zur Lösung nicht mehr gar so schwer ist.

Reicht das so weit?

[a = q; ...; sin(a) = (sqrt(5) - 1)/2 --> a = 38,2°]

Gr
mYthos

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