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Beitrag |
    
Geoline
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Juni, 2006 - 12:56: | 
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Ich vertsehe die Aufgabe nicht. Ich habe mir auch schon angeschaut, was dieser Physiker mit dem Extremalprinzip meinte, aber er wandte so komische Symbole an, dass ich da nicht schlau draus werde...
Lichtstrahlen werden an einem ebenen Spiegel so reflektiert, dass der
Einfallswinkel gleich dem Ausfallswinkel ist. Zeigen Sie, dass dies
gleichbedeutend damit ist, dass Lichtstrahlen bei Reflexion den kürzesten
Weg zurücklegen. Dies war schon in der Antike bekannt (Heron von
Álexandrien, 1. Jh. n. C.), und ist das früheste Beispiel eines
Extremalprinzips in der Physik. Hinweis: Betrachten Sie einen Strahlgang
PSP’, bei dem die Winkelbedingung erfüllt ist, und vergleichen Sie diesen
mit einem konkurrierenden Strahlengang PS’P’.
Bitte helft mir!!! |
Orion (Orion)
Senior Mitglied
Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 1133
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Juni, 2006 - 14:30: |
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Geoline,
Vorschlag: Die Reflexionsebene stelle sich als
Gerade s dar. Betrachte nun einen beliebigen
Strahlengang PS'P' und spiegele P an s. Der gespiegelte Punkt sei Q. Dann gilt für den gesamten
Lichtweg L :
L= |PS'| + |S'P'| = |QS'| + |S'P'|.
S sei der Schnittpunkt der Geraden g:=QP' mit s.
g realisiert bekanntlich die kürzeste Verbindung von
Q und P'. Also gilt
L >= |QP'| ,
und dabei gilt das = Zeichen genau dann, wenn S'=S.
Das ist offenbar gleichbedeutend mit der Winkelgleichheit bei S.
mfG Orion
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