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Himbeersenf (Himbeersenf)
Mitglied
Benutzername: Himbeersenf
Nummer des Beitrags: 27
Registriert: 06-2004
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. Juni, 2006 - 17:30: | 
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Hallo,
ich war letzte Woche nicht in der VL und habe keine Ahnung, wie ich folgende Aufgabe lösen soll.
Ich zitiere hier die Aufgabenstellung, aber eigentlich nur als Beispiel, es wär schön wenn mir jemand erklären könnte, wie man zur Lösung kommt. Rechnen kann ich dann selber
Sei f:IR²->IR definiert durch (x,y)-> -x^4+x^2-y^2. Verschiedene Punkte (a,b) sind vorgegeben und man soll jeweils entscheiden, ob die Gleichung f(x,y)=0 in einer Umgebung von (a,b) aufgelöst werden kann. Nehmen wir zu Demonstrationszwecken mal den Punkt (0,1).
Was mich am meisten verwirrt ist dabei der Begriff Umgebung. Kann ich die beliebig groß wählen? Aber das macht ja keinen Sinn, dann kann ich auch gleich ganz IR² nehmen...
Oh, bitte, helft mir mein Hirn zu entknoten! 
MfG Julia |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 825
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. Juni, 2006 - 20:15: |
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Hi,
so wie die Aufgabe dasteht versteh ich sie auch nicht, aber wenn man sie ein wenig modifiziert kommt etwas sinnvolles raus:
Entscheide ob es eine Umgebung U(a,b) gibt, so dass dort die Gleichung f(x,y)=f(a,b) genau fuer y=g(x) gilt mit einer Funktion g.
Schau dir dazu mal die partiellen Ableitungen in der Umgebung an.
sotux |
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