| Autor |
Beitrag |
    
Anette
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Mai, 2006 - 14:51: | 
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Hallo!
Ich habe große Probleme mit der "Sternförmigkeit". Der Prof hat das bei uns mehr oder weniger als bekannt vorausgesetzt, und arbeitet jetzt einfach weiter. Leider sagt mir der Begriff mal gar nichts, und die Erklärungen dazu machens auch nicht besser. Jetzt weiß ich nicht, wie ich an diese Aufgabe rangehen soll...
Bestimme, ob die folgenden Gebiete sternförmig sind, und gib gegebenenfalls ein Zentrum an:
a) {x+iy aus C|(|x|+1)(|y|+1)<2}
b) der Ball vom Radius 1 um z_0 bzgl einer beliebigen Metrik d auf C, also {z aus C|d(z,z_0)<1}
c) {x+iy aus C|xy<1, x>0, y>0}
Freue mich über jede Hilfe! |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 821
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Mai, 2006 - 18:01: |
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Hi,
du kennst doch bestimmt konvexe Mengen (zu je zwei Punkten der Menge ist auch die Verbindungsgerade in der Menge drin). "SternfÜrmig" ist die Menge, wenn nur einer der Punkte beliebig sein darf, der andere aber nur aus einer Untermenge (Zentren), also wenn es (mindestens) einen Punkt Z in der Menge gibt, so dass die Verbindungsstrecke zu jedem anderen Punkt der Menge in der Menge liegt.
Zum Loesen der Aufgaben solltest du dir erst mal ein Zentrum suchen, bei der a ist (0,0) sicher geeignet und man sieht der Ungleichung an, dass es damit klappt. Bei der b kannst du z_0 nehmen, die c wird wohl nicht gehen, das siehst du am zum Beispiel wenn du dir den Schnittpunkt einer Tangente mit der x-Achse ausrechnest.
sotux |
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