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Regelungstechnik

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Chris1979 (Chris1979)
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Junior Mitglied
Benutzername: Chris1979

Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 01-2004
Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Mai, 2006 - 23:03:   Beitrag drucken

Bräuchte dieses bsp. für eine Prüfung
Differentialgleichung mit Eingang u(t) und Ausgang y(t):
y"+6y´+10y=u+ 2 integral u dt

Punkt 1: Transformieren mann die Gleichung in den Laplacebereich ( für verschwindende Anfangsbedingungen) und berechnen sie die Übertragungsfunktion dieses Systems
Gsu= Y(s)/U(s)

Punkt 2: Berechnen mittels Rücktransformation und Korrespodenztabelle y(t), wenn u(t) die Impulsfunktion ist.

kenn mich bei diesen bsp. nicht so aus
kann mir da jemand helfen
danke schon mal
chris
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Orion (Orion)
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Senior Mitglied
Benutzername: Orion

Nummer des Beitrags: 1132
Registriert: 11-2001
Veröffentlicht am Montag, den 22. Mai, 2006 - 17:08:   Beitrag drucken

Chris,

Hinweis:

Ich nehme an, die Gl. lautet ausführlich

y''(t)+6y'(t)+10y(t) = u(t)+2 ò0 t u(x) dx,

und "verschwindende Anfangsbedingungen" meint

y(0)=y'(0)=0.

Dann ist

L{y'}(s) = s Y(s)-y(0) = s Y(s),

L{y''}(s) = s2 Y(s) -y(0)s-y'(0) = s2 Y(s),

L{ò0 t u(x) dx}(s) = s-1 U(s).

Die transformierte Gleichung lautet also

(s2 +6s+10) Y(s) = (1+2s-1) U(s) =>

Y(s)/U(s) = (s+2)/[s(s2+6s+10)]
mfG Orion

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