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Beitrag |
    
Lydia
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Mai, 2006 - 16:26: | 
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Hallo zusammen!
Muß folgende Aufgabe lösen, aber schaffe das leider nicht alleine. Kann mir hierbei jemand helfen?
Durch die Vektoren
Bin für jeden Hinweis sehr dankbar. Bitte lasst mich nicht zu lange warten.
Danke schon mal.
Gruß Lydia |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 816
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Mai, 2006 - 22:17: |
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Hi,
wenn du dir die Vektoren genauer anschaust kannst du sehen, dass c=(a+b)/2 ist und d=a-c=(a-b)/2. Folglich bilden a und b (oder auch c und d) eine Basis dieses Untervektorraumes der Dimension 2.
sotux |
Lydia
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Mai, 2006 - 20:43: |
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Hi Sotux,
schon mal vielen Dank fÜr Deinen Hinweis. Ich werde mich morgen SpÜt-Abend leider erst wieder damit befassen kÜnnen. Meld mich dann nochmal.
Bis denne,
GruÜ
Lydia |
Lydia
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. Mai, 2006 - 15:25: |
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Hallo Sotux,
doch schon früher Zeit gehabt ;-). Da wir heute Übung hatten, verstehe ich nun immerhin, wieso die Dimension 2 ist. Deine Begründung leuchtet mir also ein.
Allerdings verstehe ich noch nicht wirklich, wie man denn nun darauf kommt, dass c=(a+b)/2 ist und d=(a-b)/2. Wenn ich das jetzt ausprobiere, ist es mir klar, aber wie gehe ich vor, wenn ich es nicht auf Anhieb sehe? Da muss es doch auch einen "formalen" Weg geben? Ich habe eben angefangen, so ein Vektorgleichungssystem aufzustellen, aber da bin ich irgendwie nicht weitergekommen. Also wie zeige ich das "mathematisch", dass genau diese Linearkombination möglich ist?
Wäre super, wenn mir das noch mal jemand erklären bzw. zeigen könnte.
Gruß
Lydia |
Lydia
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Mai, 2006 - 20:05: |
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Niemand? Ich würde gerne die Aufgabe so schnell wie möglich lösen. Wäre wirklich super! |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 817
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Mai, 2006 - 22:40: |
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Hi Lydia,
ein mehr formales Vorgehen ist die Anwendung der Gausselimination, also die vier Vektoren als 4x4-Matrix schreiben und dann spaltenweise alles unterhalb der Hauptdiagonale eliminieren. Dann siehst du schon nach dem ersten Schritt, dass die drei unteren Zeilen Vielfache voneinander sind, d.h. dass nach 2 Schritten der Rest verschwindet:
Im ersten Schritt wird aus
1...-1....1....3 (a)
1....1...-1....5 (b)
1....0....0....4 (c)
0...-1....1...-1 (d)
die Matrix
1...-1....1....3 (a)
0....2...-2....2 (b-a)
0....1...-1....1 (c-a)
0...-1....1...-1 (d)
sotux |
Lydia
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. Mai, 2006 - 19:13: |
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Vielen Dank sotux,
jetzt hab auch ich es kapiert ;-)
Schönen Abend noch.
Lydia |
Untervektorraum
