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Beitrag |
    
Katrin
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. April, 2006 - 18:02: | 
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Hallo zusammen!
Folgende Aufgabe ist mir gegeben:
Kann mir irgendjemand dabei helfen? Ich habe nicht mal annähernd eine Idee, wie ich das zeigen soll...
Danke schon mal! |
Katrin
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 28. April, 2006 - 20:19: |
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Gibt es hier nicht einen schlauen Kopf, der sowas kann? Falls mich einer Schritt für Schritt drauf stoßen will, nehme ich das auch gerne an, aber alleine kriege ich da gar nichts hin :-(. |
Orion (Orion)
Senior Mitglied
Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 1126
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 29. April, 2006 - 08:23: |
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Katrin,
Hinweis: Es ist
cn = (1/2p) ò0 2p f(x) e-inx dx.
Nach Voraussetzung (stückweise Stetigkeit) ist f in [0,2p] beschränkt, ferner gilt
|e-inx| = 1.
mfG Orion
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Katrin
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 29. April, 2006 - 19:01: |
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Danke erst mal, aber irgendwie hilft mir das auch nicht wirklich weiter :-(. Ich weiß nicht mal, wo ich ansetzen muss.
Freue mich wirklich über jeden weiteren Hinweis! |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 813
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 29. April, 2006 - 21:39: |
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Hi Katrin,
fuer Integrale gibt es, aehnlich wie die Dreiecksungleichungen fuer Summen, Ungleichungen, die die Betraege nach oben abschaetzen. Der Betrag eines bestimmten Integrals ist also kleiner gleich dem Integral ueber den Betrag des Integranden. Ausserdem ist der Betrag eines Produktes kleiner gleich dem Produkt der Betraege. Damit und dem Hinweis von Orion solltest du die cn betragsmaessig in die Schranken weisen koennen.
sotux |
Katrin
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Mai, 2006 - 14:25: |
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Hallo,
danke erst mal auch dir.
Ich habe jetzt angefangen, hinzuschreiben, was c(n) ist, allerdings gingen bei uns in der Vorlesung die Grenzen des Integrals von -pi bis pi?
Und wieso genau ist |e^(-inx)| = 1?
Sorry, aber ich sitze vor dieser Aufgabe und komme mir so dumm vor, weil ich eigentlich nichts verstehe. |
Orion (Orion)
Senior Mitglied
Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 1127
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Mai, 2006 - 07:36: |
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Katrin,
Es spielt keine Rolle, ob man über [-p,p]
oder [0,2p] integriert, das ist Sache der
Uebereinkunft. Wichtig ist nur, dass es über eine
volle Periode geht.
Es gilt die Eulersche Relation
eit = cos(t) + i sin(t) =>
|eit|2= cos2(t) + sin2(t) = 1. t € R.
mfG Orion
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Katrin
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Mai, 2006 - 20:38: |
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Nicht mal das mit der Eulerschen Relation verstehe ich. Also das, was da oben steht, schon, aber wieso kann ich daraus schließen, dass dann auch |e^(-inx)|=1 ist?
An welcher Stelle wende ich die erwähnten Ungleichungen an? Ist es überhaupt richtig, von c(n) auszugehen? Ich komme einfach nicht weiter und am Freitag muss ich das abgeben. Auch im Buch finde ich nichts Neues datz.
Falls einer von euch beiden sich erbarmen könnte, wäre ich euch echt dankbar! Ich habe es wirklich versucht :-(. |
Orion (Orion)
Senior Mitglied
Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 1129
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Mai, 2006 - 14:08: |
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Katrin,
Offenbar besteht Nachholbedarf betr. elementare
Grundlagen.
Wenn z=x+yi € C so ist das Betragsquadrat
|z|2 = x2+y2 <=> |z|=sqrt(x2+y2).
Speziell für z=eit mit t€R ergibt sich aus der
Eulerschen Relation |eit| = 1. Für t=-inx folgt
|e-inx|=1.
Die Formel für cn sollte Vorlesungsstoff gewesen sein. Es gibt nach Vor. ein M>0 sodass |f(x)|<M. Daraus ergibt sich die Abschätzung
|cn| = (1/2p)|ò0 2p f(x)e-inxdx|
£(1/2p)ò0 2p |f(x)|* |e-inx|dx
<(1/2p)ò0 2p M*1*dx = M.
mfG Orion
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Katrin
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Mai, 2006 - 15:48: |
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Orion, danke, du bist mein Retter. Was die elementaren Grundlagen angeht, hast du wohl recht, aber ich weiß ehrlich gesagt nicht, wie ich das machen soll. Manche Themen gehen und bei anderen blicke ich gar nicht durch.
Danke jedenfalls für deine Mühe,
Katrin |
