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Matix
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 14. April, 2006 - 12:37: | 
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Help!
Ich soll zeigen, wo f(z)=|z|^2 komplex diffb. ist, allerdings hatten wir noch keine Cauchy-Riemannschen Diffgl. Wie mach ich das dann?
Außerdem soll ich zeigen , wo f(z)=(|z|-1)arg(z) stetig ist...  Kann ich das dann getrennt betrachten?
Bin für jeden Tipp dankbar |
Marcel
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. September, 2006 - 17:41: |
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Also, da fällt mir jetzt nur folgender Weg ein:
Ich bezeichne z konjugiert als z~
1) Prüfen, ob die Funktion reell differenzierbar ist
2) Man schreibt die Funktion in der Form f(z,z~)
3) Dann nach z~ ableiten. Dort wo diese Ableitung Null ist, ist f differenzierbar
Also an deinem konkreten Beispiel:
1) f ist klarerweise reell differenzierbar
2) f(z)=|z|²=z*z~
3) f'(z~)=z
Also ist f nur im Nullpunkt komplex differenzierbar. |
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