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Shabba (Shabba)
Neues Mitglied
Benutzername: Shabba
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 03-2006
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. März, 2006 - 11:00: | 
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Ich nochmal 
Int ((x^2 + 2)/((x^2 + 1)*x^(1/2)),x)
Scheint...nicht so schmackhaft. Ich habe erstmal eine Polydiv. gemacht, bin bei f(x) = x^(-1/2) + 1/(x^(5/2) + x^(1/2)) aber die geeignete Substitution liegt mir grad nicht auf der Zunge...
GrueÜe,
shabba |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1782
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. März, 2006 - 12:59: |
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Polydiv bringt hier (noch) nichts, wir müssen erst die störende Wurzel wegbringen.
Subst: z = sqrt(x) --> x = z2 --> x2 = z4 und daraus auch -> dx = 2z*dz
Das Integral wird dann zu
int[(z4 + 2)/(z4 + 1)dz, jetzt Polydiv. ..
->
int[1 + 1/(z4 + 1)]dz
...
Letzteres (der Bruch) führt auf zwei arctan- und ln- Funktionen.
Gr
mYthos |
Shabba (Shabba)
Junior Mitglied
Benutzername: Shabba
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 03-2006
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. März, 2006 - 17:42: |
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Dankeschoen
auf die Stammfkt. von 1/(z^4 + 1) kommst du ueber Tabellen oder ueber Instinkt?
Gruesse,
shabba |
Orion (Orion)
Senior Mitglied
Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 1123
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. März, 2006 - 21:29: |
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Shabba,
Hinweis :
z4+1 = (z2- sqrt(2)z+1)(z2+sqrt(2)+1)
mfG Orion
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