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DGL in einer Umgebung lösen

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Himbeersenf (Himbeersenf)
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Mitglied
Benutzername: Himbeersenf

Nummer des Beitrags: 27
Registriert: 06-2004
Veröffentlicht am Samstag, den 17. Juni, 2006 - 23:36:   Beitrag drucken

Hallo,

Folgende Aufgabe: Lösen Sie die DGL y'=2x^2 mit der Anfangswertbedingung y(0)=3 in einer Umgebung von x=0. Was das mit der Umgebung bedeutet, keine Ahnung... den Teil habe ich also ignoriert ;-) und gerechnet, das ergebnis ist y = 1/(1/3-x²).

Die nächste Teilaufg. lautet, "Erfüllt y(x) in einer Umgebung von 0 auch die Gleichung y''=2x(y')2?"
Wie muss man das angehen? h für x einsetzen und die Grenzwerte für h->0 vergleichen (dann liegt h ja in 0-Umgebung, oder?) wär mein erster Gedanke, aber ich bin mir da jetzt gar nicht so sicher...

MfG Julia

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