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Tiger5 (Tiger5)
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Benutzername: Tiger5

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 01-2006
Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Januar, 2006 - 23:30:   Beitrag drucken

hallo,

kann mir vielleicht jemand beim lösen helfen ??
ich verzweifel :-( ich bedanke mich schonmal im vorfeld !!

Aufgabe 40:
Es sei 10 &#8804;n <100 eine (natürliche) Zahl. Beweisen Sie, dass Q(n-Q(n)) den Wert 9 oder 18 annimmt.

Aufgabe 41:
Aus den Ziffern 1,2,3,4,5,6,7 kann man 7! verschiedene siebenstellige (natürliche) Zahlen, deren Ziffern alle verschieden sind, bilden. Beweisen Sie, dass keine dieser Zahlen eine andere dieser Zahlen teilt.

Aufgabe 42:
Sei (a,b) ein befreundetes Zahlenpaar, wobei a eine ungerade und b eine gerade Zahl ist. Beweisen Sie, dass a eine Quadratzahl ist.

Aufgabe 43:
Beweisen Sie: Es gibt beliebig große Primzahllücken, d.h. zu jeder natürlichen Zahl n>1 gibt es natürliche Zahlen a<b, so dass zwischen a und b mindestens n aufeinander folgende (natürliche) Zahlen liegen, die keine Primzahlen sind.
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Tiger5 (Tiger5)
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Benutzername: Tiger5

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 01-2006
Veröffentlicht am Montag, den 16. Januar, 2006 - 01:49:   Beitrag drucken

bei Aufgabe 40 muss es so heißen:
Es sei 10<n<100

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