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Beitrag |
    
Marion
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Januar, 2006 - 19:20: | 
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Hallo,
ich zerbreche mir schon eine ganze Weile jetzt den Kopf über diese Aufgabe. Aber irgendwie weiß ich überhapt nicht, wie ich anfangen soll bzw. was überhaupt genau gemacht werden soll.
Es soll allgemein nachgewiesen werden:
a) 0 < a/b < 1 und 0 < c/d < 1 -> (ac)/(bd) < a/b und (ac)/(bd) < c/d
b) 0 < a/b < 1 und 1 < c/d -> a/b < (ac)/(bd) < c/d
c) 1 < a/b und 1 < c/d -> a/b < (ac)/bd) und c/d < (ac)/(bd)
Wäre super, wenn ihr mir helfen könntet.Vielen Dank schon mal im Vorraus.
Marion |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 739
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Januar, 2006 - 23:15: |
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Hi Marion,
die Aussagen bei der a bekommst du, wenn du die Voraussetzungen mit dem jeweils anderen Bruch multiplizierst:
a/b<1 und 0<c/d ==> a/b * c/d < 1 * c/d
c/d<1 und 0<a/b ==> a/b * c/d < a/b * 1
und dann musst du nur noch links umsortieren. Der Rest geht entsprechend.
sotux |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3020
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 12. Januar, 2006 - 10:57: |
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ist eigentlich einleuchtend:
in a,b)
werden positive Werte
mit
einem positiven Wert < 1 multipliziert
das
Ergebenis muß also kleiner als der Ausgangswert
werden
in
c) ist der Faktor dagegen ein positiver Wert > 1
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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