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Carolina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Januar, 2006 - 14:13: | 
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Hi,
mag mir vielleicht jemand bei dieser Aufgabe helfen? Ich habe heute in der Vorlesung quasi nichts verstanden bzw. verstanden ja, aber ich weiß nicht wie ich das bei dieser Aufgabe anwenden soll und jetzt muss ich zu Hause auch noch diese Aufgabe lösen.
Deshalb wäre es sehr nett, wenn mir jemand helfen könnte. Also die Aufgabe:
Es seien a,b,c,d natürliche Zahlen, a<b<c<d.
Die folgenden Terme sollen nun begründet so umgeformt werden, dass alle Rechenoperationen nur noch "innerhalb von N" stattfinden und es soll überprüft werden, ob das Ergebnis positiv ist.
a) ((-a)-(-b))*((-c)+(-d))
b) ((-a)-b)*(c-d)
c) (-((-a)+(-b)))*((-c)-(-d))
d) ((-a)+b)*(-(c-(-d)))
Danke!
Carolina |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 740
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Januar, 2006 - 23:25: |
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Hi Carolina,
ich wuerde so vorgehen, dass ich alle monadischen - rausziehe und die Differenzen so drehe, dass was positives rauskommt. Bei der a waere das also
-(b-a)*(c+d) und das ist sicher negativ.
sotux |
Carolina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 12. Januar, 2006 - 15:44: |
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Ehrlich gesagt habe ich das noch nicht so ganz verstanden Sotux.
Carolina |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3021
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 12. Januar, 2006 - 16:38: |
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a) -(-b) = b,
1ter Faktor also b-a der wegen a<b positiv ist
2ter Faktor (-c) + (-d) = -(c+d) also negativ
produkt also negativ
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 741
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 12. Januar, 2006 - 17:53: |
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Hi Carolina,
hier noch mal die b schrittweise:
((-a)-b)*(c-d) = ((-a)+(-b))*(c-d)
vorn - ausklammern und hinten umdrehen weil c<d ergibt
-(a+b) * (-(d-c))
die beiden - heben sich auf, also
(a+b)*(d-c)
ist somit positiv.
sotux |
Carolina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. Januar, 2006 - 14:21: |
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Also hier jetzt meine Ergenisse. Wäre schön, wenn die jemand nachgucken würde.
a)((-a)-(-b))*((-c)+(-d))
= ((-a)+b) * -(c+d)
Produkt ist negativ
c)(-((-a)+(-b)))*((-c)-(-d))
=(-(8a)*(-b))*(-c+d)
=(-a+b)*(-c+d)
Produkt ist positiv
d)((-a)+b)*(-(c-(-d)))
=((-a)+b)*(-(c+d))
=((-a)+b)*(c-d)
Produkt ist negativ
Hoffe, dass das so richtig ist.
Carolina |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 745
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. Januar, 2006 - 22:28: |
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Hi Carolina,
wenn du nur in N rechnen sollst darfst du sowas wie (-a) nicht stehen lassen und du musst ein ggf. unvermeidbares Minus bis ganz nach vorne ziehen, damit hinten wirklich nur natuerliche Zahlen verknÜpft werden. Also hast du am Ende stehen bei:
a) - (b-a)*(c+d),
c) (a+b)*(d-c)
d) - (b-a)*(c+d)
Versuche das mal nachzuvollziehen und dabei wirklich strikt in N zu bleiben.
sotux |
