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a bestimmen, damit eine Funktion stet...

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Nadine
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Januar, 2006 - 12:02:   Beitrag drucken

Hallo, ich habe folgende Aufgabe gegeben:

Ich soll ein a€R so bestimmen, dass die Funktion f:R->R mit

f(x)=
/x/ für /x/³1,
1/2*x²-a für /x/<1

stetig wird. (
/x/ bedeutet Betrag von x, ich weiß nicht, wie ich die geraden Striche hinbekomme.)

Ich habe jetzt herausbekommen, dass a=-1/2 sein muss, indem ich einfach die Gleichung
1=1/2-a gelöst habe. Stimmt das und reicht das zur Begründung? Oder muss ich noch irgendwas mit Grenzwerten angeben?

Vielen Dank,
Nadine
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Christian_s (Christian_s)
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Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s

Nummer des Beitrags: 2030
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Januar, 2006 - 12:17:   Beitrag drucken

Hallo Nadine

Ist richtig was du gemacht hast.
Hier nochmal Grenzwerte zu berechnen finde ich sinnlos. Dass das alles so passt folgt ja aus der Stetigkeit der Funktionen 1/2*x2+1/2 und |x|.
Die Betragsstriche sind übrigens da wo auch das "größer"-Zeichen ist(mit Alt Gr).

MfG
Christian
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Nadine
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Januar, 2006 - 17:09:   Beitrag drucken

Hi Christian,

danke, dann weiß ich das erst mal :-)!
|x|, stimmt, das mit den Betragsstrichen ist ja ganz einfach, sorry, das hatte ich nicht gesehen.

Nadine

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