| Autor |
Beitrag |
    
Florina (Florina)
Junior Mitglied
Benutzername: Florina
Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Dezember, 2005 - 22:02: | 
|
Und noch eine Aufgabe die mir bis jetzt Kopfzerbrechen bereitet:
Vielen Dank
(Oje das, dass so gross wird hab ich nicht gewollt, aber ich hoffe, man kann es dennoch lesen und verstehen??
Es sind 7 aufgaben (a-g) und die kleinen zahlen sind wohl die Systeme in denen gerechnet werden soll. aber genau damit habe ich ein problem!!!!! |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3016
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 30. Dezember, 2005 - 08:20: |
|
Die Frage lautet dann wohl welche der Gleicungen stimmen?
Wenn so
a) stimmt: 1005 = 5^2
b) stimmt: 234 = 2*4+3 = 1110, 10112= 8+2+1
c) falsch 3*7+6 = 27, 3^3+1 = 28
d) bestimmt falsch
e) 12+1 = 13 offensichtlich richtig
f) 4^2 < 64, Gleichung also falsch
g) 5 binaere 1en ergeben 2^5-1 = 31, 4*7+3 = 31, Gleichung stimmt also
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
|
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1688
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 30. Dezember, 2005 - 11:50: |
|
Hallo!
Eine Zahl in einem n-System wird als Summe von Potenzen der Basis n geschrieben:
Die Zahl z(n) im n-System habe die Ziffern: a_n-1, a_n-2, ... a_3, a_2, a_1, a_0
Der "Wert" dieser Zahl im dekadischen System:
z(n) = (a_0)*n^0 + (a_1)*n^1 + (a_2)*n^2 + .... + (a_n-1)*a^(n-1)
Beispiel 1 :
23(4) = 3*(4^0) + 2*(4^1) = 3 + 8 = 11(10) (im dekadischen System)
Beispiel 2: (Umkehrung)
31(10) soll ins 5-er System umgerechnet werden:
Dazu zerlegen wir 25 in lauter 5-er-Potenzen, beginnend mit der höchsten 5-er-Potenz, die man gerade noch von 31 abziehen kann:
31 (dez) = 1*5^2 + 1*5^1 + 1*5^0 = 111(5)
---------------------
Um die Richtigkeit der Gleichungen zu überprüfen, verwandeln wir jeweils beide Zahlen ins dekadische (10-er) System:
b.)
23(4) = 2*(4^1) + 3*(4^0) = 8 + 3 = 11
1011(2) = 1*(2^3) + 0*(2^2) + 1*(2^1) + 1*(2^0) = 8 + 2+ 1 = 11
c.)
36(7) = 3*(7^1) + 6*(7^0) = 21 + 6 = 27
1001(3) = 1*(3^3) + 0*(3^2) + 0*(3^1) + 1*(3^0) = 27 + 1 = 28
usw.
Gr
mYthos |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 727
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 30. Dezember, 2005 - 20:59: |
|
Hi,
kurze Anmerkung: bei der b ist es geschickter beides ins 2er-System umzurechen, weil die Basiszahlen so gut zueinander passen: vom 4er ins 2er-System kann ich ja ziffernweise umrechen.
Bei den anderen Aufgaben wuerde das nicht funktionieren, da ist die Umrechnung ins vertraute Dezimalsystem durchaus sinnvoll.
sotux |
Florina (Florina)
Junior Mitglied
Benutzername: Florina
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. Januar, 2006 - 18:57: |
|
Und auch hier ein rieÜiges dankeschÜn fÜr eure hilfe!!!!!!
florina |
|
