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Beitrag |
    
Julia
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. Dezember, 2005 - 16:46: | 
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Hallo, noch eine Aufgabe von mir:
Meine Lösung zur a) ist
f(x)=-1+(x+4)+(a-5)/48(x+4)(x+2)x
Bei der b) habe ich f(x)=x+3 raus.
Erste Frage: Stimmen diese beiden Lösungen?
Und wie mache ich das mit dem Polynom genau 20. Grades? Da habe ich gar keine Idee. |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 720
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. Dezember, 2005 - 19:25: |
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Hi,
deine Loesungen sehen gut aus. Das mit dem 20. Grad kannst du auf sehr verschiedenen Wegen erreichen, ich wuerde einen Koeffizienten fuer den 20. Grad wuenschen und dann dann den Rest normal loesen, also
1. f(x)= x^20 + g(x) = x^20 + ax^2 + bx + c
2. Wertetabelle fuer g(x) aufstellen
3. g normal berechnen
(gibt halt numerisch unschoene Werte)
sotux |
Julia
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Dezember, 2005 - 15:24: |
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Hi Sotux,
danke erst mal! Ich weiß noch nicht, ob ich verstanden habe, was du meinst, aber ich werde mal ein bisschen rumprobieren, wenn es nicht klappt, melde ich mich noch mal.
Grüße, Julia |
Julia
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Dezember, 2005 - 16:22: |
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Noch mal hallo, ich hatte jetzt mal dieses probiert:
f(x)=x^20+g(x)=x^20+ax^2+bx+c
Dann hatte ich die drei Punkte P(-4/-1), Q(-2/1) und R (0/3) und habe ein Gleichungssystem aufgestellt, das sich so aufgelöst hat:
a=0, b=1, c=3.
Dann wäre f(x)=x^20+x+3, oder?
Aber ich habe eben diese Funktion mal geplottet und die geht nicht durch P und Q.
Wo ist mein Fehler?
Danke noch mal, ciao, Julia |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1681
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Dezember, 2005 - 21:09: |
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Hi!
Wenn du die drei Punkte einsetzt, entsteht das System
4^20 + 16a - 4b + c = -1
2^20 + 4a - 2b + c = 1
c = 3
-------------------------
Dessen Lösung ist sicher NICHT die von dir angegebene, also musst du etwas verwechselt oder falsch berechnet haben.
Tipp: Nimm besser für P und Q beispielsweise die Punkte (-1|-4), (1|2) ... (dann ist a = -5, b = 3, ..)
Gr
mYthos |
Julia
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. Dezember, 2005 - 16:14: |
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Hallo Mythos,
danke erst mal!
Ich weiß auch, wo der Fehler lag, ich hatte das x^20 außen vorgelassen und nur g(x) berechnet (das hörte sich in Sotux' Anleitung aber auch so an, oder? "g(x) normal berechnen" und g(x) war ja nur der quadratische Term).
Und wieso kann ich für P und Q einfach die Punkte (-1/4) bzw. (1/2) nehmen? Die drei Punkte sind mir doch vorgegeben?
Gruß, Julia |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1683
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Dezember, 2005 - 00:23: |
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Sorry, mein Fehler, ich hatte auf die Tabelle ganz oben vergessen. Damit ist es klar, dass nur deine Punkte in Betracht kommen und dabei die Lösungen entsprechend "unhandlich" sind ...
Gr
mYthos |
Julia
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Dezember, 2005 - 11:09: |
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Hallo,
alles klar, dann habe ich das Ganze jetzt noch mal versucht und kriege so was in der Art raus:
f(x)=x^20-137438691328x^2-274876858367x+3.
Sieht ziemlich seltsam aus, aber dürfte eine Lösung sein.
Gibt es noch eine andere Art, wie man sowas lösen kann, bei der "bessere" Zahlen rauskommen?
Grüße, Julia |
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