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Exzel (Exzel)
Junior Mitglied
Benutzername: Exzel
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 03-2005
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Dezember, 2005 - 21:27: | 
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Hallo zusammen,
hab' auf der Seite http://www.mathematik.de/spudema/spudema_beitraege/beitraege/kuhlenschmidt/nash.htm
einen interessantes Beispiel für das Gleichgewicht von John Nash gefunden. Nur leider ist mir das erste Beispiel mit den Autos noch nicht ganz klar.
Wenn doch der eine Fahrer wechselt, der andere bleibt, so ändert doch nur ein Spieler seine Strategie, was für beide profitabel ist.
Bei dem Gleichgewicht heißt es aber, das ein Strategiewechsel unprofitabel sei, wenn nur ein Spieler seine Strategie wechselt.
Was verstehe ich falsch und inwiefern wechseln beide Spieler ihre Strategie?
THX im voraus. |
Grandnobi (Grandnobi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Grandnobi
Nummer des Beitrags: 99
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Dezember, 2005 - 15:22: |
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Hi Exzel,
"Spur halten" als auch "Spur wechseln" stellen gleichrangige Strategien der Autofahrer dar. "Spur wechseln" bedeutet nicht automatisch, daß auch die Strategie gewechselt wird.
Entscheidend ist die Strategiekombination zu Beginn. Angenommen die Autofahrer haben anfangs folgende Strategiekombination (Fahrer A: Spur halten; Fahrer B: Spur wechseln). Bleiben beide Autofahrer bei ihrer jeweiligen Strategie, so wird der Crash vermieden (profitabel). Ändert nur einer der beiden seine Strategie, so kommt es zum Crash. Deshalb stellt die anfängliche Strategiekombination (Fahrer A: Spur halten; Fahrer B: Spur wechseln) ein "Nash-Gleichwicht" dar.
Haben beide Autofahrer die Strategie "Spur halten", so käme es zum Crash (unprofitabel). Ändert nur einer der Fahrer seine Strategie, so wird der Crash vermieden. Dies ist zwar profitabel, sagt aber aus, daß die anfängliche Strategiekombination der beiden Autofahrer (Fahrer A: Spur halten, Fahrer B: Spur halten) eben kein "Nash-Gleichgewicht" war.
Gruß,
grandnobi |
Exzel (Exzel)
Junior Mitglied
Benutzername: Exzel
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 03-2005
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Dezember, 2005 - 10:57: |
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Jetzt ist mir das endlich klar!
Ich danke dir! |
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