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Beitrag |
    
Sarah
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Dezember, 2005 - 15:22: | 
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Ersteinmal Hallo alle zusammen!
Ich habe ein Problem, denn ich muss bis morgen meinen Übungszettel abgeben und hab bis jetzt zu folgender Aufgabe nur einen Ansatz und weiß garkeine weiter Möglichkeit mehr vorzugehen:
1. Q=I-P -> QQ=Q, R(P)=N(Q)
so dann hab ich mir überlegt, dass man:
QQ=Q
QQ-Q=0
Q(I-P)-Q=0
Q((P+Q)-(I-Q))-Q=0
Q(P+Q-I+Q)-Q=0
Q(P-I+Q+Q)-Q=0
Q(-Q+Q+Q)-Q=0
Q(Q)-Q=0
Q(Q)-I+P=0
Q(Q)=Q
und damit wäre es doch bewiesen oder aber den zweiten Teil der Aufgabe kann ich net!
2.) S=I-2P -> SS=I diese Aufgabe hab ich dann nach der gleiche Vorgehensweise wie die Aufgabe 1 gemacht
Der dritte Teil der Augabe macht dann nur noch nen riesiges ? über meinen Kopf und zwar lautet der:
U=N(P)+R(P), N(P) geschnitten R(P)=<0>
Ich hoffe es kann mir jemand helfen weil ich das bis morgen brauche!Vielen Dank Sarah |
Orion (Orion)
Senior Mitglied
Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 1101
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Dezember, 2005 - 15:49: |
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Sarah,
Was bedeuten L(U), N(P), R(P) ? I ist vermutlich die
Einheitsmatrix.
ad 1.) :
QQ = (I-P)(I-P) = I - 2P + PP = I-P = Q.
ad 2.) :
SS = (I-2P)(I-2P) = I - 4P + 4PP = I
mfG Orion
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Sarah
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Dezember, 2005 - 18:00: |
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Ich dachte eher dat R für Kern steht und N für Bild und das ist ja das was ich net kann! |
Orion (Orion)
Senior Mitglied
Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 1102
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Dezember, 2005 - 09:09: |
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Linda,
Hinweis . Für beliebiges x € U schreibe
x = (x -Px) + Px ,
dann ist P(x-Px) = Px - PPx = Px-Px = 0
Sei ferner x = Py und Px = 0 , dann folgt
Px = PPy = Py = x = 0.
mfG Orion
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