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Beitrag |
    
Jana
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. Dezember, 2005 - 19:08: | 
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Hallo,
Ich versteh diese Aufagabe hier nicht . Vielleicht mag mir hier jemand helfen?
Also es geht um Eigenschaften von Verknüpfungen.
Für natürliche Zahlen i,k €N0 wird i Ox k erklärt als letzte Ziffer des üblichen Produktes i*k
Es soll nun gezeigt werden:
Mit M={1,3,7,9} c N0 ist (M,Ox) eine Gruppe, sogar kommutativ; aber (N0,Ox) ist keine Gruppe!
Zur Erklärung: "c" soll echte Teilmenge heißen
"Ox" soll das Zeichen für Restklassenmultiplikation, also dieser Kreis mit dem x, darstellen
Danke! Ich kapier das nämlich überhaupt nicht
Gruß Jana |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 698
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. Dezember, 2005 - 20:44: |
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Hi,
wenn du daran denkst, dass das Produkt ungerader Zahlen wieder ungerade ist und 5 als Endziffer nur bei Vielfachen von 5 auftritt ist die Abgeschlossenheit schon mal klar, eine 1 ist drin und inverse gibts auch (3 und 7, 9 zu sich selbst), also klappt das mit der Gruppe. Die Kommuntativitaet wird von N geerbt.
Bei N0 kann das nicht klappen, was sollte denn da das Inverse von 0 oder 5 sein ?
sotux |
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