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alex
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. November, 2005 - 13:03: | 
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hallo,
kann mir vielleicht jemand die umkehrfunktionen zu diesen funktionen nennen?
a)f:[1;4) ->R, f(x) = -2x+3
b)g: (- unendlich;-1] ->R, g(x) =x²+2x+2
und was hat das Intervall zu bedeuteten?
wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte.
gruß alex |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1628
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. November, 2005 - 13:54: |
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Hi!
f:[1;4) -> R bedeutet, dass die Funktion nur im links bei x = 1 abgeschlossenen und rechts bei x = 4 offenen Intervall (4 gehört nicht mehr dazu) definiert ist. Diese Intervall heisst Definitionsmenge von f, d.i. D_f. Aus diesem Intervall sind also die x- Werte zu nehmen. Für die y-Werte ergibt sich W_f = [1;-5), als eine Teilmenge von R, die Randpunkte wurden in die lineare Funktion eingesetzt; eine Skizze verdeutlicht dies bei Bedarf noch.
Für die Umkehrfunktion f_-1 (inverse Funktion) heisst dass, dass W_f nun deren Definitionsmenge und D_f die Wertemenge (Zielmenge) ist.
D_f_-1 = W_f
W_f_-1 = D_f
Setze f(x) = y
y = -2x + 3
für die Umkehrfunktion (inverse Funktion) vertausche die Variablen
x = -2y + 3
und löse nach y auf, dieses wird zu f_-1
y = -x/2 + 3/2
f_-1 = -x/2 + 3/2; [1;-5) -> [1;4)
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Gr
mYthos |
alex
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. November, 2005 - 17:22: |
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hey!
das ging aber schnell. vielen dank für deine hilfe.
gruß alex |
alex
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. Dezember, 2005 - 17:53: |
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hallo mythos!
hab noch mal ne kurze frage.
wie kommt man jetzt genau auf die wertemenge?
gruß alex |
Mythos2002 (Mythos2002)
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Nummer des Beitrags: 1634
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. Dezember, 2005 - 23:44: |
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Hi,
indem du x-Werte aus der Definitionsmenge in die Funktion einsetzt. Am besten, du zeichnest den Graph, vor allem beim 2. Beispiel.
Dort ist der Funktionswert bei x = -1 gleich 1 und es ist nebenbei der kleinste, alle anderen Funktionswerte sind größer, also positv (wenn x gegen - oo geht, geht der Funktionswert gegen + oo)
Die Wertemenge beim Beispiel 2 ist demnach [+1; +oo)
Gr
mYthos |
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