    
Marina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. November, 2005 - 01:14: | 
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Guten Tag in die Runde!
Hier eine Aufgabe, die mich ein wenig beschäftigt.
Es wäre toll, wenn mir jemand bei der Lösung helfen könnte.
Es wird n mal eine Münze geworfen. Ai, i = 1, . . . , n sei das Ereignis, dass beim i-ten Wurf Kopf fällt, und An+1 das Ereignis, dass insgesamt eine gerade Zahl von Köpfen fällt. Zeigen Sie, dass diese n + 1 Ereignisse nicht
unabhängig sind, dass jedoch jeweils n von ihnen unabhängig sind.
Ich habe mir folgendes überlegt:
Ws(Ai)=q für alle i=1,...,n
Ws(An+1)=1/2[1+(p-q)^n], was aus dem binomischen Lehrsatz folgt
Das A1,...,An unabhängig sind ist klar.
Um nun die Unabhängigkeit von jeweils n der n+1 Ereignisse zu zeigen, tauscht man ein beliebiges Ai mit An+1 aus.
Aber wie genau zeigt man diese Unabhängigkeit?
Wäre echt dankbar, wenn ihr mir helfen könntet.
Marina |
