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Beitrag |
    
Isabelle
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. November, 2005 - 00:59: | 
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Hallo an Alle,
ich habe folgendes Problem und würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte:
Seien X und Y unabhängig und geometrisch verteilt.
- Wie ist die Verteilung von X-Y?
Z:=X-Y
Ich dachte an Ws(Z=z)= sum(Ws(X=x,Y=y),x-y=z),
was heißen soll: summiere über alle Ws(X=x,Y=y) für die gilt x-y=z.
Wenn ich das aber berechne, kommt keine Wahrscheinlichkeitsverteilung mehr raus, da sich die Wahrscheinlichkeitsgewichte nicht zu eins aufsummieren.
Weiß jemand von euch, was an dem Ansatz falsch ist?
Vielen Dank im Voraus!
Grüße, Isabelle |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 677
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. November, 2005 - 23:16: |
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Hi,
ich habe es (fuer gleiche Parameter von X und Y) mal nachgerechnet, bei mir stimmt die Summe am Ende.
Fuer die Verteilung bekomme ich nach deinem Ansatz
P(Z=z)=p/(2-p)*(1-p)^|z| heraus, und wenn ich das von -oo bis +oo summiere gibt das 1.
Die Verteilung von Z kann man fuer z>=0 berechnen als Summe y=0 bis oo von
(1-p)^(z+y)*p*(1-p)^y*p=(1-p)^z*p^2*[(1-p)^2]^y
und dann mit der Symmetrie argumentieren.
sotux |
Isabelle
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. Dezember, 2005 - 16:08: |
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Hallo Sotux,
erst mal vielen Dank für Deine Hilfe.
Ich habe es genauso gemacht wie Du und habe ebenfalls als Ergebnis für
Ws(Z=z)=p/(2-p)*(1-p)^z
Meine erste Frage lautet: warum der Betragsstrich? Ich hatte es ohne.
Zweitens habe ich diese Gewichte von -oo bis oo summiert undzwar mit und ohne Betragsstriche für z und erhalte als Ergebnis aber immer oo.
Für die Summe von z=0 bis oo erhalte ich logischerweise 1/(2-p), aber die Summe von -oo bis -1 ist oo. Wo mache ich den Fehler? 1 bekomme ich einfachn nicht heraus!
Danke Dir vielmals,
Isabelle |
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