    
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3006
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| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. November, 2005 - 06:55: | 
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a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)
es muesste a+b eine Primzahl und a^2 - ab + b^2 = 1
gelten ( a+b=1 ist mit natuerlichen Zahlen ja
ausgeschlossen )
das waere aber z.B.
a^2 - 2ab + b^2 = 1-ab = (a-b)^2
was mit natÜrlichen Zahlen nur die Loesung a=b=1
hat.
somit ist 1^3 + 1^3 = 2 die einzige Primzahl
der Form a^3 + b^3
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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