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linda
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. November, 2005 - 16:18: | 
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folgende aufgabe:
wir definieren für k>gleich 0 das polynom fk(x) element R(X) als
f0(x) = 1 und
fk(x) = 1/k! * x (x-1)(x-2)...(x-k+1) für k>gleich 1
wobei k! = 1*2*...*k
a)zeigen sie: für jedes n element N0 mit n>gleich k gilt fk(n)=(n über k) = n!/k!(n-k)!
im folgenden fk(x) = (x über k)
b) zeigen sie: für alle k>gleich 0 gilt
grad ((x über k))=k
c) folgern sie aus b): (x über 0),....,(x über k) bildet eine basis von R(X)k
vielen vielen dank schonmal!
lg linda |
linda
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. November, 2005 - 15:24: |
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das hier ist natürlich die aufgabe, die ich meine *g*
hoffentlich schreibt mir heute noch jemand - es geht vor allem um die a) die anderen beiden teilaufgaben dürfte ich soweit richtig haben - naja, vielleicht die c) nicht ganz (hab nur mit worten argumentiert)
lg linda |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3008
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. Dezember, 2005 - 04:56: |
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n! = n*(n-1)*...(n-k+1)*(n-k)*(n-k-1)*...3*2*1
und
die roten Faktoren lassen sich auch
1*2*3*...(n-k-1)*(n-k) = (n-k)! schreiben
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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