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linda
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. November, 2005 - 18:14: | 
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Hallo brauche für morgen früh (also spätestens heute abend) die lösung folgender aufgabe.
hoffe, mir kann jemand helfen. (weiß nicht ob meine lösung und der lösungsweg stimmt)
also:
a) bestimmen sie die häufungswerte der folge (an) mit an:= (-1)^n * (bn + 1/n), wobei
bn:= (1, falls n oder n+1 durch 4 teilbar ist; 2 sonst
geben sie (falls existent) liminf und limsup an
b) sei N > Q, n>rn eine (bijektive) Abzählung von Q. zeigen sie, dass jede reelle Zahl ein Häufungswert der folge (rn)n element N ist.
vielen dank schonmal
LG Linda |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 675
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. November, 2005 - 23:13: |
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Hi,
bei der a) hast du die HWe 1,2,-1,-2, also im Bereich [-2,2].
Bei der b) musst du bedenken, dass Q dicht in R liegt, d.h. in jeder Umgebung eines reellen Punktes liegen unendlich viele rationale Zahlen und da rn definitionsgemaess an allen rationalen Zahlen vorbeikommt, ist jede reelle Zahl Haeufungswert. Aber bijektiv ist so eine Abzaehlung beim besten Willen nicht !!!
sotux |
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