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julia
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. November, 2005 - 08:13: | 
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hallo,
ich muss diese aufgabe hier lösen nd ich hba ehrlich keine ahnung, wie ich das anstellen soll. vielleicht kann mir hier ja jemand helfen. ich weiß echt nicht mehr weiter. zerbreeche mir schon die ganze zeit den kopf darüber. die aufgabe lautet folgendermaßen:
folgende zuordnungsvorschriften sollen untersucht werden: ob eine abbildung vorliegt und wenn ja, ob sie injektiv, surjektiv oder bijektiv ist
a) definitionsmenge A A=N
Zielmenge B B=N
zuordnungsvorschrift f f(a)=b, wobei b ein teiler von a ist
b)A= N
B= die menge aller teilmengen von N
f f(a)={n:n ist teiler von a} (einer zahl a wird dabei die menge ihrer teiler zugeordnet)
c) A= N
B= Menge der ungeraden natürlichen Zahlen
f f(a)= die "a-te"ungerade zahl (wenn man sie der größe nach aufzählt)
d)A= Z(mit 0)
B= N(mit 0)
f f(a)= Wurzel a²
wäre echt schön, wenn mir jemand helfen könnte.
danke, julia |
julia
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. November, 2005 - 14:29: |
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mag mir hier denn keiner helfen? es ist wirklich wichtig.ich weiß wirklich nicht, wie ich das machen soll.
liebe grüße julia |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 664
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. November, 2005 - 16:04: |
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Hi,
bei deiner a) ist mir die Zuordnungsvorschrift etwas unklar, das b ist ja nicht eindeutig definiert.
Bei der b) hat man sicher eine saubere Abbildung, injektiv ist sie auch, weil die Zahl selber ja das groesste Element darin ist, surjektiv auf gar keinen Fall, da Teilermengen sehr stark strukturiert sind und die 1 beispielsweise immer drin ist.
Die Abbildung in c) ist bijektiv; so Scherze klappen natuerlich nur bei unendlichen Mengen.
Bei der d) hast du eine etwas umstaendliche Definition der Betragsfunktion vorliegen, also surjektiv aber nicht injektiv.
sotux |
julia
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. November, 2005 - 18:13: |
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hey!
erstmal vielen dank.
bei a) soll B = die menge der natürlichen Zahlen sein, also N. |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 670
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. November, 2005 - 10:11: |
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Hi,
das grosse B ist mir schon klar, aber das kleine b nicht: die Zuordnungsvorschrift weist einer Zahl a einen ihrer Teiler b zu und die Teilermenge hat in aller Regel mehr als ein Element, also ist die Zuordnung nicht wohldefiniert. Du koenntest beispielsweise eine Funktion f1(a)=1 definieren und eine f2(a)=a und sie erfuellen beide die Zuordnungsvorschrift, sind aber sehr verschieden.
sotux |
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