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anita
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. November, 2005 - 11:40:   Beitrag drucken

Bestimmen Sie die Teilermenge T(8575) und überprüfen Sie die Gültigkeit folgenden Satzes an diesem Beispiel.
Satz:
a= p1 hoch a1 * p2 hoch a2*..........*pr hoch ar

|T(a)| = (a1+1)*(a2+1)*.......(ar+1)

Ich brauche Hilfe
Danke
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Orion (Orion)
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Senior Mitglied
Benutzername: Orion

Nummer des Beitrags: 1089
Registriert: 11-2001
Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. November, 2005 - 15:57:   Beitrag drucken

anita,

t := p1t1 *...*prtr

ist ein Teiler von a g.d.w.

(*) 0£ ti £ ai für i = 1,...,r.

Daher ist

|T(a)| = Anzahl der r-tupel (t1,...,tr), für welche (*)
gilt. Nach der Produktregel der abzählenden Kombinatorik ergibt sich die angegebene Formel.
mfG Orion

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