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Beitrag |
    
marion
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. November, 2005 - 09:58: | 
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guten morgen,
ich versuche schon den ganzen morgen eine lösung für diesen beweis zu finden, doch irgendwie glingt es mir nicht so recht. vielleicht kann mir ja hier jemand dabei helfen. wäre echt nett von euch.der beweis lautet folgendermaßen:
es soll mittels kontraposition bewiesen werden:
Wenn 3 kein Teiler von a, a€N, dann auch 9 kein Teiler von a.
Danke,gruß marion |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1603
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. November, 2005 - 20:29: |
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Hi!
nicht B -> nicht A
heißt die Kontraposition zu
A -> B
Eine Implikation ist immer dann wahr, wenn auch ihre Kontraposition wahr ist.
Eine "Wenn dann ..." - Aussage ist also gleichwertig zu ihrer Kontraposition.
Im Beispiel müssen wir nun zeigen, dass folgende Implikation wahr ist:
(9 ist Teiler von a) -> (3 ist Teiler von a)
Das ist leicht einzusehen, denn 9 lässt sich in die Primfaktoren 3*3 zerlegen. Wenn also 9|a, dann auch (3*3)|a und damit 3|a.
Gr
mYthos |
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