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Christian962 (Christian962)
Junior Mitglied
Benutzername: Christian962
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. November, 2005 - 12:08: | 
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Hallo zusammen!
Ich verstehe folgendem Abschnitt aus meinem Buch nicht...
Die allgemeine Lösung von dw/dz=lw/z mit l ungleich 0 und konst. ist w=Cz^l mit C konst.
und die allgemeine Lösung von dw/dz=(w+mz)/z mit m konst. ist w=z(m*log(z)+c) mit c konst.
Ferner sollen obige DGL durch lineare Tranzformation (w'=aw+bz, z'=gw+dz, ad-bg ungleich 0) in andere von der Form dw/dz=(aw+bz)/(cw+dz) mit ad-bc ungleich 0 übergehen.
Kann mir diesen Abschnitt vielleicht jemand (ausführlich) erklären?
Danke im Voraus!!!
Christian |
Orion (Orion)
Senior Mitglied
Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 1079
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. November, 2005 - 08:51: |
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Christian,
Die 1. Dgl ist äquivalent mit
w'/w = l/z <=>
(d/dz)(ln |w|) = (d/dz) (lln(|z|)).
Die 2. Dgl. lässt sich durch Einführung von
W := w + mz
umschreiben in
(d/dz)(W/z) = m/z
woraus die angegebene Lösung leicht folgt.
Was den Rest betrifft : bist Du sicher, dass die richtige
Formulierung ist ?
mfG Orion
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