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Funktionenmenge, linearer Raum

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Peter
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 07. November, 2005 - 16:34:   Beitrag drucken

Hallo zusammen,

ich bin ein momentan mathematisch leicht überforderter Chemiestudent.
Ich habe hier einige mir unklare Aufgaben, mir mangelt es an jedwedem Ansatz.
Daher poste ich hier zwei exemplarische Aufgaben und hoffe, dass mir die Lösungen dazu auch beim Verständnis der Restlichen helfen.

Hier die Aufgaben:
Welche Funktionenmengen bilden hinsichtlich der Verknüpfungen:
(f + g)(x) = f(x) + g(x)
(lamda f)(x) = lamda f(x)
einen linearen Raum:
a) die geraden Funktionen: f(-x) = f(x),
b) die Funktionen f(x) mit f(1) = 0


Schon mal vielen Dank!
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Sotux (Sotux)
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Senior Mitglied
Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 655
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 08. November, 2005 - 22:50:   Beitrag drucken

Hi,

ich wuerde mal sagen das klappt in beiden Faellen, dazu musst du ja nur nachrechnen, dass die Bedingungen auch fuer die beiden Verknuepfungen gelten, also etwa
(f+g)(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=(f+g)(x)
und
(c*f)(1)=c*f(1)=c*0=0
etc.

sotux
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Peter
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. November, 2005 - 13:26:   Beitrag drucken

Hi,

vielen Dank! Ich war heute Morgen schon selber dahinter gekommen (Knotenlösung) und sollte auch die anderen Aufgaben hinbekommen.


MfG,
Peter

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