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Finanzmathematik

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Masterjia (Masterjia)
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Benutzername: Masterjia

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2005
Veröffentlicht am Samstag, den 29. Oktober, 2005 - 15:53:   Beitrag drucken

Hallo

hoffe jemand kann mir weiterhelfen.

Ein Geldbetrag soll auf 10 Jahre fest angelegt werden auf einem Sparbuch, dem jaehrlich ein fester Prozentsatz Zinsen gutgeschrieben wird. Am Ende der 10 JAhre soll sich das Guthaben verdoppelt haben. Wie hoch muss der jaehrliche Zinssatz mindestens sein?

Loesungsansatz: Zunaechst habe ich die Gleichung

2Ko ≤ Ko((1+p)^10) aufgestellt. Doch nun weiss ich nicht wie man den Mindestzinssatz berechnet.

Fuer Hilfe danke im Vorraus.

Gruss

Chunpeng
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Mainziman (Mainziman)
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Benutzername: Mainziman

Nummer des Beitrags: 1460
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 29. Oktober, 2005 - 16:11:   Beitrag drucken

p = 100 * ( 2^(1/10) - 1 )
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 2970
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 29. Oktober, 2005 - 16:12:   Beitrag drucken

ich nehme an, mit dem "mindest" ist ein
Aufrundung des sonst "krummen" Wertes der Loesung
der Gleichung
(1 + p/100)10 = 2
1 + p/100 = 20.1
p = 7,177346....
gemeint
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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Tedmaverick (Tedmaverick)
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Benutzername: Tedmaverick

Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 07-2004
Veröffentlicht am Samstag, den 29. Oktober, 2005 - 16:14:   Beitrag drucken

Pn = Po . q^n

q = (Pn/Po)^1/n mit Pn/Po = 2 und n = 10

q = 2^1/1o = 1,07177

z = (q-1). 100 = 7,177 % = Zins
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Mainziman (Mainziman)
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Benutzername: Mainziman

Nummer des Beitrags: 1461
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 29. Oktober, 2005 - 16:27:   Beitrag drucken

des muß ein prähistorisches Lehrbuch sein; wo gibts denn bitte heute so einen Zinssatz?

wahrscheinlich sind eh 7 1/4% gemeint; realistisch wären halt 2 5/8% - 3 1/8% bei einem Kapitalsparbuch mit derartigen Laufzeiten;
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Masterjia (Masterjia)
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Benutzername: Masterjia

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 10-2005
Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Oktober, 2005 - 10:20:   Beitrag drucken

Hey danke fuer die vielen Hilfen. So kommt man auch weiter.

Gruss

Chunpeng

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