| Autor |
Beitrag |
    
markus
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. Oktober, 2005 - 19:56: | 
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Folgende Fragestellung:
Fussgängerzone
Eine Fussgängerzone besteht aus sieben kleinen geradlinigen Straßen. Ist es möglich, dass jede von ihnen genau drei andere kreuzt?
Also möglich ist es nicht. Mit 6 Geraden kann man ja ein Raster bilden, woraus man sieht, dass eine 7. Gerade die Bedingungen nicht mehr erfüllt. Meine Frage: Gibt es hier zu irgendeinen mathematischen Beweis, außer durch pures überlegen?
Bitte um Hilfe |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 642
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 28. Oktober, 2005 - 11:13: |
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Hi,
wieso modellierst du "kleine geradlinige StraÜen" denn durch Geraden und nicht durch Geradenabschnitte ? Dann ist die Anzahl der Kreuzungen eher in den Griff zu bekommen.
Ansonsten schneidet eine Gerade jede andere Gerade, die nicht parallel ist. Wenn eine Gerade von 7 genau drei Geraden schneiden soll, dann gibt das einen Viererpack paralleler Geraden, die alle diese Bedingung erfuellen, die drei uebrigen aber folglich nicht, weil die ja dann mindestens diese 4 schneiden. |
Claudia
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. November, 2005 - 19:22: |
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hehe, das muss ich auch gerade für die uni machen.
Hab eine geometrische erklärung und rechnerisch meinten ein paar andere:
7*3= 21 kreuzungsmöglichkeiten
21:2=10 Rest1 (durch zwei, weil immer zwei sich schneiden sollen)
wegen rest 1 geht das ganze net |
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