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Carrie (Carrie)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Carrie
Nummer des Beitrags: 174 Registriert: 07-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 04. September, 2005 - 14:04: |
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Hey ihr mathefreaks! Würd mich freuen, wenn mir jemand bei der Aufgabe helfen könnte, ich weiß nicht so richtig weiter.... Die Funktion F : R^2 -->R mit F(x,y)= 3x^2 - 3xy^2 + y^3 + 3y^2 - 4 sei gegeben. a)Zeigen Sie, dass der Punkt (1,1)auf der durch die Gleichung F(x,y)= 0 gegebenen Kurve liegt. b) Ist die durch die Gleichung F(x,y)=0 implizit gegebene Funktion y = h(x) im Punkt (1,1) differenzierbar? Bestimmen Sie gegebenfalls die Ableizung von h(x) in diesem Punkt. also, muss man bei a) einfach (1,1) einsetzen?? und bei b) einmal nach x ableiten und einmal nach y und das dann teilen?? WAs habt ihr für Ideen?? Ist wirklich wichtig!!!! Danke!! |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2904 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 04. September, 2005 - 14:44: |
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a) ja b) 3x^2+3xy^2+y^3+3y^2-4 = 0 ableiten nach x mit y = f(x), also Kettenregel 6x + 6xyy' + 3y^2y' + 6yy' = 0 daraus y' bestimmen Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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Carrie (Carrie)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Carrie
Nummer des Beitrags: 175 Registriert: 07-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 04. September, 2005 - 19:38: |
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danke für deine Antwort!!! Leider verstehe ich nicht ganz wie du abgeleitet hast...?? Wäre nett, wenn du das noch mal schreiben könntest! und wie meinst du das y bestimmen? mfg |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2905 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 04. September, 2005 - 21:17: |
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ja, sind auch noch Fehler drinn, hab die Produktregel unterschlagen. (3x^2)' ist ja wohl klar (3xy^2)' = 3(y^2 + x2yy') nach Produkt- und Kettenregel Insgesamt also 6x + 3(y^2 + x2yy') + 3y^2y' + 6yy' = 0 y'*(6xy + 3y^2 + 6y) = -6x - 3y^2 Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaÜen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muÜ es einen Platz für Erraten, für plausibles SchlieÜen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg PÜlya]
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Carrie (Carrie)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Carrie
Nummer des Beitrags: 176 Registriert: 07-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. September, 2005 - 14:08: |
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okay, dann weiß ich Bescheid! Thanks! |
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