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Differentialgleichung

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Celina
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Juni, 2005 - 12:54:   Beitrag drucken

Hi Mathespezialisten, wäre nett, wenn mir jemand bis morgen bei dieser Matheaufgabe helfen könnte...wäre super nett!!

Sei Lamda <0; bestimmen sie Lösungen f: R^n Pfeil R, f ungleich 0, der Differentialgleichung
Dreieck f= Lamda f
Was bedeutet das Dreieck???!! Ich weiss leider nicht, wie ich da vorgehen soll
glg
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Mia
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Juni, 2005 - 15:50:   Beitrag drucken

Das Dreieck ist ein griechisches Delta; dieses kennzeichnet immer einen Unterschied. Weiter kann ich Dir leider nicht helfen.
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Orion (Orion)
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Senior Mitglied
Benutzername: Orion

Nummer des Beitrags: 1050
Registriert: 11-2001
Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Juni, 2005 - 16:03:   Beitrag drucken

D bezeichnet den Laplace-Operator

D = Ñ2

= Sn k=1 (2/xk2)
mfG Orion
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Orion (Orion)
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Senior Mitglied
Benutzername: Orion

Nummer des Beitrags: 1051
Registriert: 11-2001
Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Juni, 2005 - 16:38:   Beitrag drucken

Celina,

Anleitung:
Sei -l = c2. Betrachte mal zunächst
den einfachsten Fall n=2.
Dann kann man z.B. versuchen, Lösungen der Form
f(x,y) = u(x)*v(y)
zu finden. Das führt auf

(1) u''(x)v(y) + u(x)v''(y) + c2u(x)v(y) = 0.

Nun könnte man für u(x),v(y) folgendes ansetzen:

(2) u''(x) + a2u(x) = 0 , v''(y)+b2v(y) = 0

Dabei müssen die Parameter a,b der Bedingung

a2+b2 = c2

erfüllen. Die Lösungsmengen der Dgln. (2) sind ja
wohlbekannt.
Die Verallgemeinerung auf n Variable liegt auf
der Hand.
mfG Orion
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Celina
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Juni, 2005 - 17:38:   Beitrag drucken

Vielen Dank für eure Hilfe
glg

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