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Beitrag |
    
Celina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. Juni, 2005 - 12:32: | 
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Hallo zusammen,
hoffe, dass mir jemand bei dieser Aufgabe helfen kann
1)Bestimmen Sie unter allen Quadern mit fest vorgegebener Oberfläche A denjenigen mit maximalem Volumen
Bin über Vorschläge etc. sehr dankbar....
glg Celina |
Orion (Orion)
Senior Mitglied
Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 1046
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. Juni, 2005 - 14:12: |
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Celina,
Vorschlag:
Sind allgemein a,b,c positive reelle Zahlen, so
gilt die Ungleichung zwischen dem geometrischen-
und arithmetischen Mittel :
(*) (abc)1/3 £ (a+b+c)/3.
Das = - Zeichen steht genau dann, wenn a=b=c.
Bezeichnen nun x,y,z die Kantenlängen eines Quaders, so ist
xyz = V und yz+zx+xy = A/2
Daraus ergibt sich mittels (*) leicht eine Ungleichung
zwischen A und V.
mfG Orion
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