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Arzoo (Arzoo)
Mitglied
Benutzername: Arzoo
Nummer des Beitrags: 36
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Juni, 2005 - 10:29: | 
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Könnt ihr mir helfen und zeigen wie ich hier Alle asymptoten finden kann ??
1)f(x)= Sin x /x^2 def .auf |R {0}
2)f(x)= 2x^3 +5x^2 +x -2/(x^2 - 1)
def. bereich selber bestimmen .
hoffe ihr könnt mir da weiter helfen . |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2844
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Juni, 2005 - 12:00: |
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1) Grenzwert fuer |x| --> 0: +-oo, |x| --> oo : 0
also Asymtoten x=0 und y=0
2)
was ist der Zaehler?
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Arzoo (Arzoo)
Mitglied
Benutzername: Arzoo
Nummer des Beitrags: 37
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Juni, 2005 - 13:24: |
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kannst du mir auch erklären wie du das gerechnet hast, für mich ist es wichtig zu verstehe wie ich das genau berechne , denn ich muss noch eine Aufgaben dieser art selber lösen .
2x^3 +5x^2 +x -2 steht oben und (x^2-1) unten |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1146
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Juni, 2005 - 13:48: |
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Hattet ihr den Satz von L'Hospital? Dann ist die Begründung nämlich durch einfaches Ableiten zu finden.
limx->0 (sin x)/x² = limx->0 (cos x)/(2x) = ±¥
Für den Grenzwert x->±¥ überlegst Du Dir am besten, daß -1£sin x£1 und somit -1/x²£(sin x)/x²£1/x²
Beide Seiten gehen aber für x->±¥ gegen 0.
Für den Fall, daß ihr die Regel von L'Hospital noch nicht hattet, überlege Dir, wie sich sin x im Bereich von x=0 verhält. Es gilt dort nämlich sin x = x + e(x) und somit ist (sin x)/x² = 1/x + e(x)/x² -> ±¥ |
Sotux (Sotux)
Senior Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 597
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Juni, 2005 - 20:58: |
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Hi,
bei der 2. ist es eigentlich nur wichtig, auf gemeinsame Nullstellen von Nenner und Zaehler zu achten: die -1 faellt dann weg, d.h. x+1 kann man kuerzen und dann ganz normal Polynomdivision machen, ich kriege da
2x^2+3x-2 : x-1 = 2x+5+3/(x-1) raus.
sotux |
Arzoo (Arzoo)
Mitglied
Benutzername: Arzoo
Nummer des Beitrags: 38
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Juni, 2005 - 23:02: |
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vielen Dank  |
