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Michel (Michel)
Mitglied
Benutzername: Michel
Nummer des Beitrags: 29
Registriert: 05-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. Mai, 2005 - 09:54: | 
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Hallo zusammen,
Hab da folgende Aufgabe, wo ich nicht genau weiss wie man eine solche Funktion konstruieren könnte.
Gibt es eine beschränkte Funktion f element c unendlich von R2->R, die zwei Maxima und kein Minimum besitzt.
Dass es eine solche gibt, leuchtet mir ein; jedoch seh ich nicht wie man dann eine solche konstruieren kann.
gruss und danke
michel |
Orion (Orion)
Senior Mitglied
Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 1032
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. Mai, 2005 - 16:17: |
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Michel,
Vorschlag (aus dem hohlen Bauch):
f(x,y) = 2/[1+(x2-1)2 + y2]
sollte bei (1,0,2) und (-1,0,2) je ein Maximum und bei
(0,0,1) einen Sattelpunkt haben.
mfG Orion
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Michel (Michel)
Mitglied
Benutzername: Michel
Nummer des Beitrags: 30
Registriert: 05-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. Mai, 2005 - 17:56: |
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Hallo Orion
Danke für deinen Vorschlag. Werde ihn dann noch überprüfen.
Es gibt also nicht direkt ein "Rezept" für solche Funktionen zu bauen, sprich man kennt so aus mathematischer Erfahrung heraus gewisse Typen, wo dies zutreffen könnte.
gruss
Michel |
Orion (Orion)
Senior Mitglied
Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 1034
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. Mai, 2005 - 19:07: |
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Michel,
Ich glaube nicht, dass es ein "Rezept" gibt. Ich bin
intuitiv vorgegangen: ich stellte mir die (x,y)-Ebene als ein Betttuch vor, das ich an den Stellen (±1,0) anhebe. Dann sieht man wie die Schnittkurven mit
der Ebene y=0 bzw. x=0 aussehen müssen.
Entsprechende Funktionen sind leicht zu
konstruieren.
mfG Orion
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