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kongruenzen

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Shan22 (Shan22)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Shan22

Nummer des Beitrags: 58
Registriert: 12-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 17. Mai, 2005 - 12:13:   Beitrag drucken

Hallo, weiss jemand wie man folgende kongruenzaufgaben löst?

x= 7 mod 23 (meine idee wäre x=100?)
x= 12 mod 18

und angenommen ich betrachte ein reeles polynom f und a,b sind Element von R. Wie kann man folgende Äquivalenz zeigen:

f=b mod(x-a) äquivalent mit f(a)= b

danke grüße
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 2812
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 17. Mai, 2005 - 12:47:   Beitrag drucken

Hallo Schan22

denk noch mal nach.
Was ist die kleinste natuerliche Zahl deren Rest
bei der Division durch 27 die 7 ist? Welche weitern
Loesungen ( unendlich viele ) gibt es?
Entsprechen fuer 2te Aufgabe.
----------
f = b mod(x-a) bedeutet
f = q*(x-a) + b mit einem R Poly q
was
geschieht also fuer x=a ?
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]

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